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若三阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值为1,2,-2,B*是矩阵B的伴随矩阵,则行列式
若三阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值为1,2,-2,B*是矩阵B的伴随矩阵,则行列式
admin
2019-01-26
23
问题
若三阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值为1,2,-2,B
*
是矩阵B的伴随矩阵,则行列式
选项
A、8
B、-8
C、1
D、-1
答案
B
解析
由矩阵A的特征值为1,2,-2及|A|=|A
T
|得,|A
T
|=-4。因为相似矩阵有相同的特征值,所以矩阵B的特征值为1,2,-2,则|B|=-4。所以
故本题选B。
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考研数学二
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