设二次方程x2-Xx+Y=0的两个根相互独立，且都在(0，2)上服从均匀分布，分别求X与Y的概率密度．

admin2016-07-22 29

问题设二次方程x²-Xx+Y=0的两个根相互独立，且都在(0，2)上服从均匀分布，分别求X与Y的概率密度．

选项

答案设二次方程的两个根为X₁，X₂，则它们的概率密度都为f(t)=[*] 记X的概率密度为f_X(x)，则由X=X₁+X₂得f_X(x)=[*] 其中f(t)f(x-t)=[*]即f(t)f(x-t)仅在图3-10的带阴影的平行四边形中取值为[*]，在tOx平面的其余部分取值为零．因此， [*] 当x＜0或x＞4时，f_X(x)=0； [*] 记Y的概率密度为f_Y(y)，则由Y=X₁X₂得 [*] 当y≤0或y≥4时，f_Y(y)=0；当0＜y＜4时， [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Niw4777K

考研数学一

相关试题推荐

求幂级数的收敛域．
设{un}为正项单调递增数列，证明收敛的充要条件是收敛．
二元函数z=f(x，y)=x2+y2+2x+y在区域D={(x，y)｜x2+y2≤1)内的最大值为________，最小值为________．
若为某函数的全微分，则a等于()．
微分方程yy”-y’2=y4满足初始条件y(0)=1，y’(0)=1的特解是________．
计算I=(x+y+z)dxdydz，其中Ω为三个坐标平面与平面x+y+z=1所围成的区域．
设D是由曲线与直线y=-x所围成的区域，D1是D在第二象限的部分，则(xsiny+ycosx)dxdy=()．
设函数f(x)在区间[0，1]上具有二阶导数，且f(1)＞0，＜0．证明：(I)方程f(x)=0在区间(0，1)内至少存在一个实根；(Ⅱ)方程f(x)f”(x)+[f’(x)]2=0在区间(0，1)内至少存在两个不同的实根．
离散型随机变量X的概率分布为(1)P{X=i}=a2i，i=1，2，…，100；(2)P{X=i}=2ai，i=1，2，…，分别求(1)、(2)中a的值．
设非负连续型随机变量X服从指数分布，证明对任意实数r和S，有P{X>r+s|X>s}=P{X>r}．

随机试题

某牧场自1965年以来，羊只陆续出现以干瘦、虚弱、面部被毛黏结、流泪、贫血、异食癖、拉稀等为临床症状的疾病，但体温一般不高甚至下降，食欲下降但不废绝，抗生素和抗寄生虫药治疗无效，最后多因极度衰竭而死亡。到冬季舍饲时稍有好转，放牧后期较严重。各年龄羊均可发病
支气管炎与急性上呼吸道感染最主要的鉴别症状或体征是
男，45岁。胃大部切除术后7天，体温升高，为弛张热。大便次数增多，有里急后重感，伴尿频、尿痛。查体：下腹部深压痛，无反跳痛，未触及肿块。最可能的诊断是
综合管廊的施工方法主要有()。
当预期未来利率水平下降时，理财策略应(　　)。
某企业计划筹集资本100万元，所得税税率为25％。有关资料如下：(1)向银行借款10万元，借款年利率7％，期限为3年，每年支付一次利息，到期还本。(2)溢价发行债券，债券面值14万元，发行价格为15万元，票面利率为9％，期限为5年，每年支付一
如果你有能力，但并没有获得领导的发现与认可，你怎么办?
出于对进城农民工生活的深切关怀，作家们在叙述农民进城的故事时，大都会情不自禁地持有一种严正的道德立场，这些故事往往被简化为一种苦难叙事或控诉文学，在这种叙事图景中，城市和农村往往被抽象化为两个相对立的价值世界，农民们在城市中的挣扎，也总是被演绎为一曲关于质
两种钢分别含镍5％和40％，要得到140吨含镍30％的钢，需要含镍5％的钢和含镍40％的钢各()吨．
在SQL语言中的视图(view)是数据库体系结构中的()。

最新回复(0)

设二次方程x2-Xx+Y=0的两个根相互独立，且都在(0，2)上服从均匀分布，分别求X与Y的概率密度．

考研数学一

求幂级数的收敛域．

设{un}为正项单调递增数列，证明收敛的充要条件是收敛．

二元函数z=f(x，y)=x2+y2+2x+y在区域D={(x，y)｜x2+y2≤1)内的最大值为________，最小值为________．

若为某函数的全微分，则a等于()．

微分方程yy”-y’2=y4满足初始条件y(0)=1，y’(0)=1的特解是________．

计算I=(x+y+z)dxdydz，其中Ω为三个坐标平面与平面x+y+z=1所围成的区域．

设D是由曲线与直线y=-x所围成的区域，D1是D在第二象限的部分，则(xsiny+ycosx)dxdy=()．

设函数f(x)在区间[0，1]上具有二阶导数，且f(1)＞0，＜0．证明：(I)方程f(x)=0在区间(0，1)内至少存在一个实根；(Ⅱ)方程f(x)f”(x)+[f’(x)]2=0在区间(0，1)内至少存在两个不同的实根．

离散型随机变量X的概率分布为(1)P{X=i}=a2i，i=1，2，…，100；(2)P{X=i}=2ai，i=1，2，…，分别求(1)、(2)中a的值．

设非负连续型随机变量X服从指数分布，证明对任意实数r和S，有P{X>r+s|X>s}=P{X>r}．

支气管炎与急性上呼吸道感染最主要的鉴别症状或体征是

男，45岁。胃大部切除术后7天，体温升高，为弛张热。大便次数增多，有里急后重感，伴尿频、尿痛。查体：下腹部深压痛，无反跳痛，未触及肿块。最可能的诊断是

综合管廊的施工方法主要有()。

当预期未来利率水平下降时，理财策略应( )。

如果你有能力，但并没有获得领导的发现与认可，你怎么办?

两种钢分别含镍5％和40％，要得到140吨含镍30％的钢，需要含镍5％的钢和含镍40％的钢各()吨．

在SQL语言中的视图(view)是数据库体系结构中的()。

二元函数z=f(x，y)=x2+y2+2x+y在区域D={(x，y)｜x2+y2≤1)内的最大值为，最小值为．

当预期未来利率水平下降时，理财策略应(　　)。