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某保险公司设置某一险种,规定每一保单有效期为一年,有效理赔一次,每个保单收取保费500元,理赔额为40 000元.据估计每个保单索赔概率为0.01,设公司共卖出这种保单8 000个,求该公司在该险种上获得的平均利润.
某保险公司设置某一险种,规定每一保单有效期为一年,有效理赔一次,每个保单收取保费500元,理赔额为40 000元.据估计每个保单索赔概率为0.01,设公司共卖出这种保单8 000个,求该公司在该险种上获得的平均利润.
admin
2011-09-28
124
问题
某保险公司设置某一险种,规定每一保单有效期为一年,有效理赔一次,每个保单收取保费500元,理赔额为40 000元.据估计每个保单索赔概率为0.01,设公司共卖出这种保单8 000个,求该公司在该险种上获得的平均利润.
选项
答案
设每个保单的收益为随机变量X,则X服从概率分布为 P{X=500}=0.99, P{X=-40 000+500}=0.01, 则每个保单的期望收益为 EX=500×0.99 - 39 500×0.01=100元, 由于卖出保单8 000个,故该公司在该险种上获得的平均利润为 100×8 000=800 000(元).
解析
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考研数学一
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