2. 考研
  3. 某保险公司设置某一险种，规定每一保单有效期为一年，有效理赔一次，每个保单收取保费500元，理赔额为40 000元．据估计每个保单索赔概率为0．01，设公司共卖出这种保单8 000个，求该公司在该险种上获得的平均利润．

某保险公司设置某一险种，规定每一保单有效期为一年，有效理赔一次，每个保单收取保费500元，理赔额为40 000元．据估计每个保单索赔概率为0．01，设公司共卖出这种保单8 000个，求该公司在该险种上获得的平均利润．

admin2011-09-28  145
问题 某保险公司设置某一险种，规定每一保单有效期为一年，有效理赔一次，每个保单收取保费500元，理赔额为40 000元．据估计每个保单索赔概率为0．01，设公司共卖出这种保单8 000个，求该公司在该险种上获得的平均利润．
选项
答案设每个保单的收益为随机变量X，则X服从概率分布为 P{X=500}=0．99， P{X=-40 000+500}=0．01， 则每个保单的期望收益为 EX=500×0．99 - 39 500×0．01=100元， 由于卖出保单8 000个，故该公司在该险种上获得的平均利润为 100×8 000=800 000(元)．
解析
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考研数学一

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