2. 公务员
  3. 点P(x0，y0)在椭圆上，x0=a cosβ，y0=b sinβ，0＜β＜π/2．直线l2与直线l1：垂直，O为坐标原点，直线OP的倾斜角为α，直线l2的倾斜角为γ． 证明：点P是椭圆与直线l1的唯一交点；

点P(x0，y0)在椭圆上，x0=a cosβ，y0=b sinβ，0＜β＜π/2．直线l2与直线l1：垂直，O为坐标原点，直线OP的倾斜角为α，直线l2的倾斜角为γ． 证明：点P是椭圆与直线l1的唯一交点；

admin2019-12-12  36
问题 点P(x0，y0)在椭圆上，x0=a cosβ，y0=b sinβ，0＜β＜π/2．直线l2与直线l1：垂直，O为坐标原点，直线OP的倾斜角为α，直线l2的倾斜角为γ．
证明：点P是椭圆与直线l1的唯一交点；
选项
答案显然点P是椭圆与l1的交点， 若Q(acosβ1，bsinβ1)。0≤β1＜2π是椭圆与l1的交点。 代入l1的方程[*] 得cosβcosβ1+sinβsinβ1=1， 即cos(β-β1)=1，所以β=β1，故P与Q重合，从而点P是椭圆与直线l1的唯一交点．
解析
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