设事件A出现的概率为p=0．5，试利用切比雪夫不等式，估计在1 000次独立重复试验中事件A出现的次数在450到550次之间的概率α．

admin2016-09-19 70

问题设事件A出现的概率为p=0．5，试利用切比雪夫不等式，估计在1 000次独立重复试验中事件A出现的次数在450到550次之间的概率α．

选项

答案设v_n是“1000次独立重复试验中事件A出现的次数”，则 v_n～B(1 000，0．5)， EX=1000×0．5=500，．DX=1000×0．5²=250．利用切比雪夫不等式，知 α=P｛450≤v_n≤550｝=P｛｜v_n－500｜≤50｝≥1－[*]=0．9．

解析

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考研数学三

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