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设事件A出现的概率为p=0.5,试利用切比雪夫不等式,估计在1 000次独立重复试验中事件A出现的次数在450到550次之间的概率α.
设事件A出现的概率为p=0.5,试利用切比雪夫不等式,估计在1 000次独立重复试验中事件A出现的次数在450到550次之间的概率α.
admin
2016-09-19
70
问题
设事件A出现的概率为p=0.5,试利用切比雪夫不等式,估计在1 000次独立重复试验中事件A出现的次数在450到550次之间的概率α.
选项
答案
设v
n
是“1000次独立重复试验中事件A出现的次数”,则 v
n
~B(1 000,0.5), EX=1000×0.5=500,.DX=1000×0.5
2
=250. 利用切比雪夫不等式,知 α=P{450≤v
n
≤550}=P{|v
n
-500|≤50}≥1-[*]=0.9.
解析
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考研数学三
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