设f(x)=，则f(x)有( )．

admin2016-03-26 48

问题设f(x)=

，则f(x)有( )．

选项 A、两个可去间断点
B、两个无穷间断点
C、一个可去间断点，一个跳跃间断点
D、一个可去间断点，一个无穷间断点

答案C

解析显然x=0，x=1为f(x)的间断点．
f(0+0)=

f(x)=

，
f(0—0)=

f(x)=

=0，
由f(0+0)=f(0一0)=0，得x=0为f(x)的可去间断点；
f(1—0)=

f(x)=

=－1，
f(1+0)=

f(x)=

=1
由f(1—0)≠f(1+0)，得x=1为f(x)的跳跃间断点，应选(C)．

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