设A是m×乃矩阵，B是n×m矩阵，则线性方程组(AB)x=0( )

admin2017-12-12 78

问题设A是m×乃矩阵，B是n×m矩阵，则线性方程组(AB)x=0( )

选项 A、当n＞m时，仅有零解．
B、当n＞m时，必有非零解．
C、当m＞n时，仅有零解．
D、当m＞n时，必有非零解．

答案D

解析因为AB是m阶矩阵，且r(AB)≤min{r(A)，r(B)}≤min{m，n}(矩阵越乘秩越小)，所以当m＞n时，必有r(AB)＜m，根据齐次方程组存在非零解的充分必要条件可知，选项D正确．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Nnk4777K

考研数学二

相关试题推荐

设A为n阶可逆矩阵，则下列结论正确的是()．
设n阶矩阵A非奇异(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，则
设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(-1，-1，1)T，α2=(1，-2，-1)T．求A的属于特征值3的特征向量．
设矩阵，已知线性方程组Ax=β有解但不唯一．试求：(1)a的值；(2)正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．
设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且求矩阵A．
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求A的特征值与特征向量；

随机试题

背景：某幕墙专业公司通过招投标从总承包单位承接了某机关办公大楼幕墙工程施工任务。双方合同约定，本工程实行包工包料，合同工期180个日历天。在施工过程中，发生了以下事件：事件一：按照合同约定，总承包单位应在8月1日交出施工场地，
马克思主义科学地揭示了道德的起源，认为道德（）
导致支气管平滑肌舒张的肾上腺素能受体是受交感神经支配，导致心率加快的肾上腺素能受体是
患儿，4岁。既往接种卡介苗，做"OT"试验1:2000，以下哪项结果不是接种卡介苗后的反应
动态控制的三大要素是目标计划值、目标实际值和()。
金属温度，系指容器受压元件沿截面厚度的()温度。任何情况下，金属元件的表面温度不得超过钢材的允许使用温度。
下列哪一项是学校社会工作者职业辅导方面的重点内容?(　　)
材料：以下是某教师设计的“观察植物细胞的质壁分离和复原”的课堂教学实录片段：师：今天这节课我们就来做“观察植物细胞质壁分离和复原的实验”，为的是我们下节课带着问题来更好地学习“物质进出细胞的方式”这节内容。课前我已经布置给同学们。让同学
2012年全国公路水路交通固定资产投资14512亿元，占全社会固定资产投资的3．9％。分地区看，西部地区交通固定资产投资5400亿元，所占比重为37．2％，比上年提高1．2个百分点；东、中部地区交通固定资产投资分别为5479亿元、3633亿元，所占比重分别
Whichflooristhemostdangerousifacatfallsfromit?

最新回复(0)

设A是m×乃矩阵，B是n×m矩阵，则线性方程组(AB)x=0( )

考研数学二

设A为n阶可逆矩阵，则下列结论正确的是()．

设n阶矩阵A非奇异(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，则

设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(-1，-1，1)T，α2=(1，-2，-1)T．求A的属于特征值3的特征向量．

设矩阵，已知线性方程组Ax=β有解但不唯一．试求：(1)a的值；(2)正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．

设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且求矩阵A．

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求A的特征值与特征向量；

马克思主义科学地揭示了道德的起源，认为道德（）

导致支气管平滑肌舒张的肾上腺素能受体是受交感神经支配，导致心率加快的肾上腺素能受体是

患儿，4岁。既往接种卡介苗，做"OT"试验1:2000，以下哪项结果不是接种卡介苗后的反应

动态控制的三大要素是目标计划值、目标实际值和()。

金属温度，系指容器受压元件沿截面厚度的()温度。任何情况下，金属元件的表面温度不得超过钢材的允许使用温度。

下列哪一项是学校社会工作者职业辅导方面的重点内容?( )

Whichflooristhemostdangerousifacatfallsfromit?

下列哪一项是学校社会工作者职业辅导方面的重点内容?(　　)