首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是m×乃矩阵,B是n×m矩阵,则线性方程组(AB)x=0( )
设A是m×乃矩阵,B是n×m矩阵,则线性方程组(AB)x=0( )
admin
2017-12-12
85
问题
设A是m×乃矩阵,B是n×m矩阵,则线性方程组(AB)x=0( )
选项
A、当n>m时,仅有零解.
B、当n>m时,必有非零解.
C、当m>n时,仅有零解.
D、当m>n时,必有非零解.
答案
D
解析
因为AB是m阶矩阵,且r(AB)≤min{r(A),r(B)}≤min{m,n}(矩阵越乘秩越小),所以当m>n时,必有r(AB)<m,根据齐次方程组存在非零解的充分必要条件可知,选项D正确.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Nnk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
若A是n阶实对称矩阵,证明:A2=O与A=O可以相互推出.
设n阶矩阵A非奇异(n≥2),A*是A的伴随矩阵,则
设三阶实对称矩阵A的特征值是1,2,3;矩阵A的属于特征值1,2的特征向量分别是α1=(-1,-1,1)T,α2=(1,-2,-1)T.求A的属于特征值3的特征向量.
设矩阵,已知线性方程组Ax=β有解但不唯一.试求:(1)a的值;(2)正交矩阵Q,使QTAQ为对角矩阵.
设A为3阶实对称矩阵,A的秩为2,且求矩阵A.
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=(-1,2,-1)T,α2=(0,-1,1)T是线性方程组Ax=0的两个解.求A的特征值与特征向量;
随机试题
急性中毒性精神障碍最重要的一个临床症状是
利福平能抑制细菌DNA合成,最终导致RNA和蛋白质合成停止。
合剂不包括以下哪种分散系统
医师注册后,按照《中华人民共和国执业医师法》的规定,应当按照以下注册的内容执业
财产清查按清查的对象和范围,可以分为()。
我国企业会计的确认、计量和报告应当以收付实现制为基础。()
下列关于物业服务企业与行政管理部门的关系说法正确的是()。
男女之间握手,女方要等待男方先伸手。()
•Lookatthechartbelow.ItshowsthesalesofmobilephonesindifferentcompaniesduringApril,MayandJune.•Whichchar
A、ItsabilitytolaunchaspacecrafttoMars.B、ItsabilitytolandaspacecraftonMars.C、Itsabilitytolaunchamannedspace
最新回复
(
0
)