2. 考研
  3. 设A是m×乃矩阵，B是n×m矩阵，则线性方程组(AB)x=0( )

设A是m×乃矩阵，B是n×m矩阵，则线性方程组(AB)x=0( )

admin2017-12-12  44
问题 设A是m×乃矩阵，B是n×m矩阵，则线性方程组(AB)x=0(    )
选项 A、当n＞m时，仅有零解．
B、当n＞m时，必有非零解．
C、当m＞n时，仅有零解．
D、当m＞n时，必有非零解．
答案D
解析 因为AB是m阶矩阵，且r(AB)≤min{r(A)，r(B)}≤min{m，n}(矩阵越乘秩越小)，所以当m＞n时，必有r(AB)＜m，根据齐次方程组存在非零解的充分必要条件可知，选项D正确．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Nnk4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)