设函数f(x)满足xf’(x)一2f(x)=一x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积．

admin2016-10-24 58

问题设函数f(x)满足xf’(x)一2f(x)=一x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：
曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积．

选项

答案f’(x)=1一[*]，f’(0)=1，曲线f(x)=x一[*]在原点处的切线方程为y=x，则A=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NoH4777K

考研数学三

相关试题推荐

求下列曲线所围成的图形的公共部分的面积：(1)ρ＝3及ρ＝2(1＋cosφ)；(2)及ρ2＝cos2φ．
求函数z＝x4＋y4－x2－2xy－y2的极值．
求一曲线的方程，这曲线过原点，并且它在点(x，y)处的切线斜率等于2x＋y。
证明：函数f(x，y)＝(1＋ey)cosx－yey有无穷多个极大值点，但无极小值点．
计算曲面积分，∑为抛物面z＝2－(x2＋y2)在xOy面上方的部分，f(x，y，z)分别如下：(1)f(x，y，z)＝1，(2)f(x，y，z)＝x2＋y2．
设向量组α1，α2，…，αs线性无关，作线性组合β1=α1+μ1αs，β2=α2+μ2αs，…，βs-1=αs-1+μs-1αs，则向量组β1，β2，…，βs-1线性无关，其中s≥2，μi为任意实数．
A，B是两个事件，则下列关系正确的是()．
设f(x)在区间[-a，a](a>0)上有二阶连续导数，f(0)=0写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式；
设向量α=(α1，α2，…，αn)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．求：A2．
设实对称矩阵，求可逆矩阵P，使P-1AP为对角形矩阵，并计算行列式丨A-E丨的值．

随机试题

关于产褥期保健哪项是错误的
患者，男，74岁。20年前患者阵发性头晕头痛，血压最高达170/105mmHg。未规律服药治疗，3年来体力逐渐下降，劳累后出现气促，休息后可缓解，偶有双下肢水肿。半小时前搬重物后突然出现头痛、视物模糊、心悸气短，不能平卧，大汗，自服心痛定无缓解来诊。既往否
重力式码头沉箱采用半潜驳干运法，当无资料和类似条件下运输的实例时，对半潜驳以下各个作业段应进行验算：()。
国家气象局地面观测规范规定，降水量仅包括垂直降水，即由空中降落到地面上的水汽凝结物，按照这一标准，雨、雪、雾都应计入“降水量”。()
某停车场白天和夜间两个不同时段的停车费的单价不同。假如某车辆在2月份白天的停车时间比夜间要多40%，3月份白天的停车时间比夜间要少40%。若3月份的总停车时间比2月份多20%，但停车费用却少了20%，那么该停车场白天时段与夜间时段停车费
行政级别在学校中带来的最大问题，_______。包括校领导在内的教师，他们的本职工作都是教书育人，最应该关心的是如何当好“人类灵魂的工程师”。但行政级别的存在，使得校领导们心中有了“升官”的旁骛，影响了他们对教育事业本身的专注，而有能力的年轻教师们，则碍于
生态演替是指在同一地段上生物群落有规律的更替过程，分为原生演替和次生演替两类。在过去从未有过植被，或者原来有过植被但被彻底破坏，原有植被下的土壤已不复存在的裸地上开始的演替称为原生演替；在原有植被虽已被破坏，但仍保持着土壤和植物繁殖体的地方开始的演替称为次
1998年6月18日天色已晚，养猪专业户雷飞从县城回家。快到村子的时候，忽然发现路边有一头无人看管的猪，他左右寻找了一下没发现人，又高声呼喊了几声也没人答应，就把猪带回家。雷飞捡到猪后，到处打听了几天，都没有发现附近有谁丢了猪，于是雷飞就将该猪与自己的猪放
Thoughnotbiologicallyrelated,friendsareas"related"asfourthcousins,sharingabout1%ofgenes.Thatis【B1】______1astu
A、Sherryhasnevertalkedinpublic.B、Sherryenjoysseriousmoments.C、Sherryprobablyispooratgivingspeeches.D、Sherrymus

最新回复(0)

设函数f(x)满足xf’(x)一2f(x)=一x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求： 曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积．

考研数学三

求下列曲线所围成的图形的公共部分的面积：(1)ρ＝3及ρ＝2(1＋cosφ)；(2)及ρ2＝cos2φ．

求函数z＝x4＋y4－x2－2xy－y2的极值．

求一曲线的方程，这曲线过原点，并且它在点(x，y)处的切线斜率等于2x＋y。

证明：函数f(x，y)＝(1＋ey)cosx－yey有无穷多个极大值点，但无极小值点．

计算曲面积分，∑为抛物面z＝2－(x2＋y2)在xOy面上方的部分，f(x，y，z)分别如下：(1)f(x，y，z)＝1，(2)f(x，y，z)＝x2＋y2．

设向量组α1，α2，…，αs线性无关，作线性组合β1=α1+μ1αs，β2=α2+μ2αs，…，βs-1=αs-1+μs-1αs，则向量组β1，β2，…，βs-1线性无关，其中s≥2，μi为任意实数．

A，B是两个事件，则下列关系正确的是()．

设f(x)在区间[-a，a](a>0)上有二阶连续导数，f(0)=0写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式；

设向量α=(α1，α2，…，αn)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．求：A2．

设实对称矩阵，求可逆矩阵P，使P-1AP为对角形矩阵，并计算行列式丨A-E丨的值．

关于产褥期保健哪项是错误的

重力式码头沉箱采用半潜驳干运法，当无资料和类似条件下运输的实例时，对半潜驳以下各个作业段应进行验算：()。

国家气象局地面观测规范规定，降水量仅包括垂直降水，即由空中降落到地面上的水汽凝结物，按照这一标准，雨、雪、雾都应计入“降水量”。()

Thoughnotbiologicallyrelated,friendsareas"related"asfourthcousins,sharingabout1%ofgenes.Thatis【B1】______1astu

A、Sherryhasnevertalkedinpublic.B、Sherryenjoysseriousmoments.C、Sherryprobablyispooratgivingspeeches.D、Sherrymus

设函数f(x)满足xf’(x)一2f(x)=一x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积．