首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
交换下列积分的积分顺序:
交换下列积分的积分顺序:
admin
2017-10-23
54
问题
交换下列积分的积分顺序:
选项
答案
(Ⅰ)先对x积分,就是从区域D的左侧边界x=y
2
到右侧边界x=y+2.两边界线的交点为(1,一1)与(4,2),所以区域D又可表示为(如图4.22). D={(x,y)|一1≤y≤2,y
2
≤x≤y+2}, [*] (Ⅱ)由题中的累次积分的积分限知,积分区域D的图形如图4.23, 它的上侧边界由抛物线y=x
2
与圆x
2
+y
2
=2构成,二者的分界点为(1,1),而D的下侧边界是x轴,D中最左点的横坐标是x=0,最右点的横坐标是[*].从而D的另一形式的不等式组表示是 D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤x
2
}∪{(x,y)|1≤x≤[*]一x
2
}, 所以改变积分顺序时需分块进行积分,即 [*]
解析
在第(Ⅰ)小题中,累次积分的表示式表明:积分区域D由两部分构成,当0≤x≤1时,区域D的下侧边界为y=一
;当1≤x≤4时,D的下侧边界为y=x一2,上侧边界为y=
,即
D={(x,y)|0≤x≤1,一
}.
其图形为图4.22所示,改变积分顺序,先对x求积分,就要把区域D的边界表示成y的函数,即D的左侧边界为x=y
2
,右侧边界为x=y+2,最后再求出x=y
2
与x=y+2的两个交点的纵坐标y=一1和y=2,即可将区域D表示为
D={(x,y)|—1≤y≤2,y
2
≤x≤y+2},
由此不难写出新的累次积分.第(Ⅱ)小题可作类似分析.重要的是画出区域的图形,正确表示积分区域的边界,正确表示积分的上、下限.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NoX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设(X,Y)的联合密度函数为(1)求a;(2)求X,Y的边缘密度,并判断其独立性;(3)求fX|Y(x|y).
求满足初始条件y"+2x(y’)2=0,y(0)=1,y’(0)=1的特解.
求微分方程=1+x+y+xy的通解.
设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1=ex,y2=2xex,y3=3e—x,则该微分方程为().
某厂家生产的一种产品同时在两个市场上销售,售价分别为p1,p2,销售量分别为q1,q2,需求函数分别为q1=24—0.2p1,q2=10—0.05p2,总成本函数为C=35+40(q1+q2),问厂家如何确定两个市场的销售价格,能使其获得总利润最大?最大利
计算,其中D为单位圆x2+y2=1所围成的第一象限的部分.
已知f(x,y)=,设D为由x=0、y=0及x+y=t所围成的区域,求F(t)=
设f(x)∈C[a,b],在(a,b)内二阶可导,且f"(x)≥0,φ(x)是区间[a,b]上的非负连续函数,且∫abφ(x)dx=1.证明:∫abf(x)φ(x)dx≥f[∫abxφ(x)dx].
若f(x,y)为关于x的奇函数,且积分区域D关于y轴对称,则当f(x,y)在D上连续时,必有=________.
随机试题
A.脐部圆形包块,加腹压后包块突出,平卧时包块消失B.卵黄管的脐端未闭,遗留较短的盲管C.脐带周围发生缺损,腹腔内脏脱出体外D.出生后见胃肠突出于腹壁外,脐和脐带正常,腹壁裂孔在脐的右侧并为纵向E.卵黄管的脐端有残留的黏膜形成息肉样红色突起,少量液
A、祛暑利湿,补气生津B、祛暑除湿,和胃消食C、祛暑解表,清热生津D、解表化湿,理气和中E、清热解毒,利湿化浊六合定中丸的功效()。
第二类精神药品处方印刷用纸为
抢救青霉素过敏性休克的首选药物是
EVA、PE类聚合物改性沥青混合料的废弃温度为()。
某公司为获得一项工程合同,拟向工程发包方的有关人员支付好处费8万元,公司市场部持公司的批示到财务部领取该笔款项。财务部经理谢某认为该项支出不符合有关规定,但考虑到公司主要领导已作了批示,遂同意拨付了款项。对谢某做法的下列认定中正确的是()。
我国对资本主义工商业进行社会主义改造的政策是和平赎买。()
小刚在一次演讲比赛中有五名裁判给他打分,除去最低分外,他的平均成绩是96分;加上最低分,它的平均成绩下降了3分。问其中打的最低分是多少?()
设f(x)连续,其中V={(x,y,z)|x2+y2≤t2,0≤z≤h}(t>0),求其中,[x]表示不超过x的最大整数.
WhatcanbecitedtoshowMr.Eliasson’sunderstandingoftotal-immersionart?
最新回复
(
0
)