首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
交换下列积分的积分顺序:
交换下列积分的积分顺序:
admin
2017-10-23
47
问题
交换下列积分的积分顺序:
选项
答案
(Ⅰ)先对x积分,就是从区域D的左侧边界x=y
2
到右侧边界x=y+2.两边界线的交点为(1,一1)与(4,2),所以区域D又可表示为(如图4.22). D={(x,y)|一1≤y≤2,y
2
≤x≤y+2}, [*] (Ⅱ)由题中的累次积分的积分限知,积分区域D的图形如图4.23, 它的上侧边界由抛物线y=x
2
与圆x
2
+y
2
=2构成,二者的分界点为(1,1),而D的下侧边界是x轴,D中最左点的横坐标是x=0,最右点的横坐标是[*].从而D的另一形式的不等式组表示是 D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤x
2
}∪{(x,y)|1≤x≤[*]一x
2
}, 所以改变积分顺序时需分块进行积分,即 [*]
解析
在第(Ⅰ)小题中,累次积分的表示式表明:积分区域D由两部分构成,当0≤x≤1时,区域D的下侧边界为y=一
;当1≤x≤4时,D的下侧边界为y=x一2,上侧边界为y=
,即
D={(x,y)|0≤x≤1,一
}.
其图形为图4.22所示,改变积分顺序,先对x求积分,就要把区域D的边界表示成y的函数,即D的左侧边界为x=y
2
,右侧边界为x=y+2,最后再求出x=y
2
与x=y+2的两个交点的纵坐标y=一1和y=2,即可将区域D表示为
D={(x,y)|—1≤y≤2,y
2
≤x≤y+2},
由此不难写出新的累次积分.第(Ⅱ)小题可作类似分析.重要的是画出区域的图形,正确表示积分区域的边界,正确表示积分的上、下限.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NoX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设随机变量X的密度函数为,则a=________
设随机变量X~N(μ,σ2),其分布函数为F(x),则对任意常数a,有().
设随机变量X~N(μ,σ2),则P(|X一μ|<2σ)().
袋中有10个大小相等的球,其中6个红球4个白球,随机抽取2个,每次取1个,定义两个随机变量如下:就下列两种情况,求(X,Y)的联合分布律:(1)第一次抽取后放回;(2)第一次抽取后不放回.
求微分方程(y+)dx—xdy=0的满足初始条件y(1)=0的解.
设A,B为n阶矩阵.(1)是否有AB~BA;(2)若A有特征值1,2,…,n,证明:AB~BA.
某厂家生产的一种产品同时在两个市场上销售,售价分别为p1,p2,销售量分别为q1,q2,需求函数分别为q1=24—0.2p1,q2=10—0.05p2,总成本函数为C=35+40(q1+q2),问厂家如何确定两个市场的销售价格,能使其获得总利润最大?最大利
早晨开始下雪整天不停,中午一扫雪车开始扫雪,每小时扫雪体积为常数,到下午2点扫雪2km,到下午4点又扫雪1km,问降雪是什么时候开始的?
位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点(0,2),在该点处的切线水平,曲线上任一点(x,y)处的曲率与,求y=y(x).
积分=________.
随机试题
保险公司与张某签定受益人为张妻的人身意外伤害保险合同,双方约定由张某一次性支付50元保险费,则在合同生效后的一年内,如张某受到意外事故的伤害,由保险公司支付理赔费一万元。该保险合同属于()
A.横断面调查B.病例一对照调查C.队列调查D.职业病普查E.前瞻性研究对工厂职工目前的健康状况进行的调查属于
如果基础承受弯矩167kN·m,偏心矩与( )项值接近。条件如上图所示,变阶处I1-I1,截面弯矩与( )项值接近。
会计电算化后的工作岗位可分为()会计岗位和电算化会计岗位。
中国的包装是指为在流通中保护产品、方便储运、促进销售,按一定技术方法而采用的容器、材料及辅助物等的总体名称。()
《跟单信用证统一惯例》(国际商会第500号出版物)认为:信用证上如规定数量有“约”字,应解释为允许有不超过10%的增减幅度。()
如果企业采取的是激进融资策略,则()。
科学儿童心理学的奠基人是()。
要选修数理逻辑课,必须已修普通逻辑课,并对数学感兴趣。有些学生虽然对数学感兴趣,但并没修过普通逻辑课,因此,有些对数学感兴趣的学生不能选修数理逻辑课。以下哪项的逻辑结构与题干的最为类似?
基于“解决组织事业问题”这一核心问题,将组织战略细分为四种战略类型:防御者战略、探索者战略、分析者战略、反应者战略。其中,()战略主要致力于组织发现和发掘新产品、新技术和新市场可能为组织提供的发展机会,组织的核心技能是市场能力和研发能力,它可以拥有较多
最新回复
(
0
)