曲线sin(xy)+ln(y-x)=x在点(0,1)处的切线方程为__________.

admin2013-08-26  28

问题 曲线sin(xy)+ln(y-x)=x在点(0,1)处的切线方程为__________.

选项

答案x+1

解析 先求曲线在点(0,1)处切线的斜率,即隐函数求导,对曲线方程两边求导
数得

将点(0,1)代入上述方程可得1+y(0)-1=1,即y(0)=1,
故切线方程为y-1=x,即y=x+1.
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