设随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)，边缘分布为FX(x)和FY(y)，则概率P{X＞x，Y＞y}等于( )

admin2016-01-12 36

问题设随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)，边缘分布为F_X(x)和F_Y(y)，则概率P{X＞x，Y＞y}等于( )

选项 A、1一F(x，y)．
B、1—F_X(x)一F_Y(y)．
C、F(x，y)一F_X(x)一F_Y(y)+1．
D、F_X(x)+F_Y(y)+F(x，y)一1．

答案C

解析记事件A={X≤X}，B={Y≤Y}，则
P{X＞x，Y＞y}=

=1一P(A ∪ B)=1一P(A)一P(B)+P(AB)
=1一P{X≤x}一P{Y≤y}+P{X≤x，Y≤y}
=1一F_X(x)一F_Y(y)+F(x，y)，
故选项C正确．

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