设随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y),边缘分布为FX(x)和FY(y),则概率P{X>x,Y>y}等于( )

admin2016-01-12  23

问题 设随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y),边缘分布为FX(x)和FY(y),则概率P{X>x,Y>y}等于(    )

选项 A、1一F(x,y).
B、1—FX(x)一FY(y).
C、F(x,y)一FX(x)一FY(y)+1.
D、FX(x)+FY(y)+F(x,y)一1.

答案C

解析 记事件A={X≤X},B={Y≤Y},则
P{X>x,Y>y}==1一P(A ∪ B)=1一P(A)一P(B)+P(AB)
=1一P{X≤x}一P{Y≤y}+P{X≤x,Y≤y}
=1一FX(x)一FY(y)+F(x,y),
故选项C正确.
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