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设随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y),边缘分布为FX(x)和FY(y),则概率P{X>x,Y>y}等于( )
设随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y),边缘分布为FX(x)和FY(y),则概率P{X>x,Y>y}等于( )
admin
2016-01-12
23
问题
设随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y),边缘分布为F
X
(x)和F
Y
(y),则概率P{X>x,Y>y}等于( )
选项
A、1一F(x,y).
B、1—F
X
(x)一F
Y
(y).
C、F(x,y)一F
X
(x)一F
Y
(y)+1.
D、F
X
(x)+F
Y
(y)+F(x,y)一1.
答案
C
解析
记事件A={X≤X},B={Y≤Y},则
P{X>x,Y>y}=
=1一P(A ∪ B)=1一P(A)一P(B)+P(AB)
=1一P{X≤x}一P{Y≤y}+P{X≤x,Y≤y}
=1一F
X
(x)一F
Y
(y)+F(x,y),
故选项C正确.
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考研数学三
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