设f(x)=其中g(x)是有界函数，则f(x)在x=0点( )。

admin2019-12-12 5

问题设f(x)=

其中g(x)是有界函数，则f(x)在x=0点( )。

选项 A、极限不存在
B、极限存在但不连续
C、连续，但不可导
D、可导

答案D。

解析由等价无穷小替换，

。其中用到g(x)为有界函数的条件。所以

f(x)存在且为0。而f(0)=0，f(x)在x=0处连续。

故f(x)在x=0点可导，且f＇(0)=0，D项正确。

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