首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
职业资格
已知函数f(x)=x一alnx(a∈R) (1)当a=2时,求曲线yf(x)在点A(1,f(1))处的切线方程; (2)求函数f(x)的极值。
已知函数f(x)=x一alnx(a∈R) (1)当a=2时,求曲线yf(x)在点A(1,f(1))处的切线方程; (2)求函数f(x)的极值。
admin
2015-04-21
71
问题
已知函数f(x)=x一alnx(a∈R)
(1)当a=2时,求曲线yf(x)在点A(1,f(1))处的切线方程;
(2)求函数f(x)的极值。
选项
答案
函数f(x)的定义域为(0,+∞),f’(x)=1一[*]。 (1)当a=2时,f(x)=x一2lnx,f’(x)=1—[*](x>0), 因而f’(1)=1,f’(1)=—1, 所以曲线y=f(x)在点A(1,f(1))处的切线方程为y—1=—(x—1), 即x+y—2=0。 (2)由f’(x)=[*],x>0知: ①当n≤0时,f’(x)>0,函数f(x)为(0,+∞)上的增函数,函数f(x)无极值。 ②当a>0时,由f’(x)=0,解得x=a。 又当x∈(0,a)时,f’(x)<0;当x∈(0,+∞)时,f’(x)>0, 从而函数f(x)在x=a处取得极小值,且极小值为f(a)=a—alna,无极大值。 综上,当a≤0时,函数f(x)无极值; 当a>>0时,函数f(x)在x=a处取得极小值a—alna,无极大值。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pItv777K
本试题收录于:
数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
0
数学学科知识与教学能力
教师资格
相关试题推荐
阅读材料,回答问题。下面是义务教育课程标准实验教科书《思想品德》九年级第四课第三框“实施可持续发展战略”的板书设计:实施可持续发展战略(1)我国的资源国情(2)我国要坚定不移地走可持续发展之路请对材料中的板书形式进行评价,并简要分析板书的作用。
我国在中小学生中广泛开展以“八荣八耻”为主要内容的社会主义荣辱观教育:这样做的哲学依据是()。
布鲁纳认为,无论我们选择何种学科,都务必使学生理解该学科的基本结构,依此而建立的课程理论是()。
下图所示为中央财政用于社会保障和就业、教育、医疗卫生的支出状况。图中曲线的变化,突出体现的财政作用是()。①巩固国家政权,维护社会秩序②健全社会保障体系,改善人民生活③调控收支水平,促使经济平稳运行④完善社会公共服务体系,创建和谐生活环
人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书《思想政治》必修4第六课《求索真理的历程》的第一框《人的认识从何而来》一共包括以下两个小标题:(1)实践及其特点(2)实践是认识的基础请以此为内容进行一个简单的教学设计,包括设计理念、教材分析、学情分析
人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书《思想政治》必修1第十一课《经济全球化与对外开放》中的第一框《面对经济全球化》一共包括以下两个小标题:(1)经济全球化深入发展(2)经济全球化的影响请以此为内容进行教学设计,写出教学目标、教学重点、教学难点以及
人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书《思想政治》必修3第三课《文化的多样性与文化的传播》的第二框《文化在交流中传播》一共包括以下三个小标题:(1)生活中的文化传播(2)大众传媒:现代文化传播的手段(3)文化交流:做传播中华文化的使者请以此为内容
人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书《思想政治》必修3第六课《我们的中华文化》的第一框《源远流长的中华文化》一共包括以下三个小标题:(1)古代辉煌的历程(2)薪火相传,一脉相承(3)创造中华文化新的辉煌请以此为内容进行教学设计,写出设计理念、教
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*。(1)证明:{an-1}是等比数列;(2)求数列{Sn}的通项公式,并求出n为何值时,Sn取得最小值,并说明理由。
随机试题
甲公司为一家制衣公司,2021年计划销售增长率为25%,该增长率超出公司正常的增长水平较多,为了预测融资需求,安排超常增长所需资金,财务经理请你协助安排有关的财务分析工作,该项分析需要依据管理用财务报表进行,相关资料如下:资料一:30
急性阑尾炎的肌紧张在哪些病人中表现不明显
支原体肺炎自行消散的时间为
一般情况下,不会组织综合安全检查的人员是项目()。
会计科目是对会计对象的具体分类,同时也是对会计要素的具体分类。()
根据行政许可法的规定,下列各项中属于行政许可法调整范围的是__________。
“临床牙冠”指()。
某药品的售价虽降低了30%,但依旧保持了40%的较高利润率,那么未降价前的利润率为()。
Whereistheheadquarter?
A、50minutes.B、30minutes.C、25minutes.D、15minutes.A考查对时间的理解。对话中提供了三个时间,现在是8:30,去机场需要半个小时,飞机9:50才起飞,因此他们到达机场后还有50分钟时间办理登机手续
最新回复
(
0
)