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求微分方程y"一2y’一e2x=0满足条件y(0)=1,y’(0)=1的特解.
求微分方程y"一2y’一e2x=0满足条件y(0)=1,y’(0)=1的特解.
admin
2015-07-22
61
问题
求微分方程y"一2y’一e
2x
=0满足条件y(0)=1,y’(0)=1的特解.
选项
答案
齐次方程y"一2y’=0的特征方程为λ
2
-2λ=0,由此求得特征根λ
1
=0,λ
2
=2.对应齐次方程的通解为 [*]=C
1
+C
2
e
2x
,设非齐次方程的特解为y
*
=Axe
2x
,则 (y
*
)’=(A+2Ax)e
2x
, (y
*
)"=4A(1+x)e
2x
. [*]
解析
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考研数学三
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