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设函数z=f(x,y)(xy≠0)满足f(xy,)=y2(x2一1),则dz=________。
设函数z=f(x,y)(xy≠0)满足f(xy,)=y2(x2一1),则dz=________。
admin
2018-01-30
31
问题
设函数z=f(x,y)(xy≠0)满足f(xy,
)=y
2
(x
2
一1),则dz=________。
选项
答案
(2x—y)dx—xdy
解析
利用变量替换,设xy=μ,
=ν,则有
x
2
=
,y
2
=μν,f(μ,ν)=μν(
一1)=μ
2
一μν,
即f(x,y)=x
2
一xy,因此dz=(2x—y)dx—xdy。
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考研数学二
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