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某运输网络图(见下图)有A~E五个结点,结点之间标有运输方向箭线,每条箭线旁标有两个数字,前一个是单位流量的运输费用,后一个是该箭线所允许的单位时间内的流量上限。从结点A到E可以有多种分配运输量的方案。如果每次都选择最小费用的路径来分配最大流量,则可以用最
某运输网络图(见下图)有A~E五个结点,结点之间标有运输方向箭线,每条箭线旁标有两个数字,前一个是单位流量的运输费用,后一个是该箭线所允许的单位时间内的流量上限。从结点A到E可以有多种分配运输量的方案。如果每次都选择最小费用的路径来分配最大流量,则可以用最
admin
2023-02-21
110
问题
某运输网络图(见下图)有A~E五个结点,结点之间标有运输方向箭线,每条箭线旁标有两个数字,前一个是单位流量的运输费用,后一个是该箭线所允许的单位时间内的流量上限。从结点A到E可以有多种分配运输量的方案。如果每次都选择最小费用的路径来分配最大流量,则可以用最小总费用获得最大总流量的最优运输方案。该最优运输方案中,所需总费用和达到的总流量分别为________。
选项
A、4,5
B、12,16
C、60,11
D、71,11
答案
C
解析
本题考查应用数学一运筹学一网络图的基础知识。从原图中的运输费用来看,从A到E的路径ACBE上单位流量的总费用最低,为1+2+1=4,最多可以分配流量min{8,5,7}=5。除去流量5后得到如下图:
从该图中的运输费用来看,从A到E的路径ABE上单位流量的总费用最低,为4+1=5,最多可以分配流量min{10,2}=2。除去流量2后得到如下图:
从该图中的运输费用来看,从A到E的路径ACDE上单位流量的总费用最低,为1+3+2=6,最多可以分配流量min{3,10,4}=3。除去流量3后得到如下图:
从该图看,从A到E只有路径ABDE,单位流量的总费用=4+6+2=12,最多可以分配流量min{8,2,1}=1。上述运输方案,总流量=5+2+3+1=11,总费用=5×4+2×5+3×6+1×12=60。
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系统分析师上午综合知识考试题库软考高级分类
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系统分析师上午综合知识考试
软考高级
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