首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设n维列向量组α1,α2,…,αn线性无关,P为n阶方阵,证明:向量组Pα1,Pα2,…,Pαn线性无关|P|≠0.
设n维列向量组α1,α2,…,αn线性无关,P为n阶方阵,证明:向量组Pα1,Pα2,…,Pαn线性无关|P|≠0.
admin
2018-08-12
18
问题
设n维列向量组α
1
,α
2
,…,α
n
线性无关,P为n阶方阵,证明:向量组Pα
1
,Pα
2
,…,Pα
n
线性无关
|P|≠0.
选项
答案
n个n维列向量Pα
1
,Pα
2
,…,Pα
n
线性无关[*]行列式|Pα
1
,Pα
2
,…,Pα
n
|≠0,而 [Pα
1
,Pα
2
,…,Pα
n
]=P[α
1
,α
2
,…,α
n
],两端取行列式,得|Pα
1
,…,Pα
n
|=|P||α
1
,…,α
n
|,又由已知条件知行列式|α
1
,…,α
n
|≠0,故行列式|Pα
1
,…,Pα
n
|≠0[*]|P|≠0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/O1j4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求
设f(x)二阶可导,f(0)=0,令g(x)=求g’(x);
函数f(x)=x3-3x+k只有一个零点,则k的范围为().
设曲线y=,过原点作切线,求此曲线、切线及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的表面积.
∫x2arctanxdx
下列广义积分发散的是().
设区域D由x=0,y=0,x+y=,x+y=1围成,若I1=[ln(x+y)]3dxdy,I2=(x+y)3dxdy,I3=sin3(x+y)dxdy,则()
函数(其中C是任意常数)对微分方程而言,()
设A为3阶矩阵,λ1,λ2,λ3是A的三个不同特征值,对应的特征向量为α1,α2,α3,令β=α1+α2+α3.(1)证明:β,Aβ,A2β线性无关;(2)若A3β=Aβ,求秩r(A—E)及行列式|A+2E|.
设4元齐次方程组(I)为且已知另一4元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为α1=(2,一1,a+2,1)T,a2=(一1,2,4,a+8)T.当a为何值时,方程组(I)与(Ⅱ)有非零公共解?在有非零公共解时,求出全部非零公共解.
随机试题
女性,46岁,偶然发现右乳房肿物10天,肿物未见明显增大。查体:右乳房外上象限1.5cm×1.5cm×1.5cm肿物,质中,无压痛,表面不光滑,边界不清楚,活动度好,与局部皮肤有少许粘连。最可能的诊断是
如果注册会计师采用以控制测试为主的方式进行存货监盘,并准备信赖被审计单位存货盘点的控制措施与程序,则其实施的绝大部分审计程序将限于()。
临床照射一个位于骨组织后的软组织病灶应该选择
竹茹可以治疗的病证是旋覆花可以治疗的病证是
女,19岁。1个月来多汗、易饥饿,有时心悸,体重下降(具体未测)。查体:晨起脉搏112次/分,BP120/55mmHg,甲状腺Ⅰ度肿大,可闻及血管杂音。心电图示窦性心动过速。对Graves病诊断最有意义的体征是
钩端螺旋体病的临床表现为
患者,女性,45岁,失血性休克,正在进行扩容治疗,测得CVP5cmH2O,血压70/55mmHg,应()
工业管道系统试验的类型主要包括()等试验。
根据《危险性较大的分部分项工程安全管理办法》规定,起重吊装工程中属于超过一定规模的危险性较大的分部分项工程有()。
股票基金在2013年12月31日,其净值为1亿元,2014年4月15日基金净值为9500万元;有投资者在2014年4月15日客户申购2000万元,2014年9月1日基金净值为1.4亿元;2014年9月1日,基金分红1000万元,2014年12月31日基金
最新回复
(
0
)