设n维列向量组α1，α2，…，αn线性无关，P为n阶方阵，证明：向量组Pα1，Pα2，…，Pαn线性无关|P|≠0．

admin2018-08-12 23

问题设n维列向量组α₁，α₂，…，α_n线性无关，P为n阶方阵，证明：向量组Pα₁，Pα₂，…，Pα_n线性无关

|P|≠0．

选项

答案n个n维列向量Pα₁，Pα₂，…，Pα_n线性无关[*]行列式|Pα₁，Pα₂，…，Pα_n|≠0，而 [Pα₁，Pα₂，…，Pα_n]=P[α₁，α₂，…，α_n]，两端取行列式，得|Pα₁，…，Pα_n|=|P||α₁，…，α_n|，又由已知条件知行列式|α₁，…，α_n|≠0，故行列式|Pα₁，…，Pα_n|≠0[*]|P|≠0．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/O1j4777K

考研数学二

相关试题推荐

当x≥0时，f(x)=x，设g(x)=当x≥0时，求∫0xf(t)g(x-t)dt．
设A～B，其中，则x=_______，y=_______．
计算，其中D={(x，y)｜-1≤x≤1，0≤y≤2}．
设f(x)在[0，1]上有定义，且exf(x)与e-f(x)在[0，1]上单调增加．证明：f(x)在[0，1]上连续．
求微分方程y"+2y’+y=xex的通解．
求f(x，y)=x+xy一x2一y2在闭区域D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤2)上的最大值和最小值．
已知下列非齐次线性方程组(I)，(Ⅱ)：求解线性方程组(I)，用其导出组的基础解系表示通解；
求一个齐次线性方程组，使它的基础解系为ξ1=(0，1，2，3)T，ξ2=(3，2，1，0)T．
设四元齐次线性方程组(1)为而已知另一四元齐次线性方程组(2)的一个基础解系为α1=(2，一1，a+2，1)T，α2=(一1，2，4，a+8)T．(I)求方程组(1)的一个基础解系；(Ⅱ)当a为何值时，方程组(1)与(2)有非零公共解?若有，求出所有非
设z=f(x，y)=x2arctan=______

随机试题

AMissingGirlFoundAseven-year-oldAmerican(America)girlwasinthejunglewithherparents.Shewas【C1】________(c
慢性肺源性心脏病最多见的原因是
下列可用于治疗吐泻转筋的药物是
混凝土结构中应用最多的是()结构。
合规是商业银行所有员工的共同责任，并应从商业银行基层做起。()
APowerfulInfluenceTherecanbenodoubtatallthattheInternethasmadeahugedifferencetoourlives.Parentsareworr
曹操统一北方的关键战役是()。
在VisualFoxPro中，“表”是指()。
Whena13-year-oldVirginiagirlstartedsneezing,herparentsthoughtitwasmerelyacold.Butwhenthesneezescontinuedfor
JoeJones,theeldestoftheeightchildren,hadto______outofhighschoolattheageof16tohelphisfatheronthefarm.

最新回复(0)

设n维列向量组α1，α2，…，αn线性无关，P为n阶方阵，证明：向量组Pα1，Pα2，…，Pαn线性无关|P|≠0．

考研数学二

当x≥0时，f(x)=x，设g(x)=当x≥0时，求∫0xf(t)g(x-t)dt．

设A～B，其中，则x=_______，y=_______．

计算，其中D={(x，y)｜-1≤x≤1，0≤y≤2}．

设f(x)在[0，1]上有定义，且exf(x)与e-f(x)在[0，1]上单调增加．证明：f(x)在[0，1]上连续．

求微分方程y"+2y’+y=xex的通解．

求f(x，y)=x+xy一x2一y2在闭区域D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤2)上的最大值和最小值．

已知下列非齐次线性方程组(I)，(Ⅱ)：求解线性方程组(I)，用其导出组的基础解系表示通解；

求一个齐次线性方程组，使它的基础解系为ξ1=(0，1，2，3)T，ξ2=(3，2，1，0)T．

设四元齐次线性方程组(1)为而已知另一四元齐次线性方程组(2)的一个基础解系为α1=(2，一1，a+2，1)T，α2=(一1，2，4，a+8)T．(I)求方程组(1)的一个基础解系；(Ⅱ)当a为何值时，方程组(1)与(2)有非零公共解?若有，求出所有非

设z=f(x，y)=x2arctan=______

AMissingGirlFoundAseven-year-oldAmerican(America)girlwasinthejunglewithherparents.Shewas【C1】________(c

慢性肺源性心脏病最多见的原因是

下列可用于治疗吐泻转筋的药物是

混凝土结构中应用最多的是()结构。

合规是商业银行所有员工的共同责任，并应从商业银行基层做起。()

APowerfulInfluenceTherecanbenodoubtatallthattheInternethasmadeahugedifferencetoourlives.Parentsareworr

曹操统一北方的关键战役是()。

在VisualFoxPro中，“表”是指()。

Whena13-year-oldVirginiagirlstartedsneezing,herparentsthoughtitwasmerelyacold.Butwhenthesneezescontinuedfor

JoeJones,theeldestoftheeightchildren,hadto______outofhighschoolattheageof16tohelphisfatheronthefarm.

设A～B，其中，则x=_，y=_．