某种电子元件的使用寿命X服从指数分布，如果它的年均寿命为100小时，现在某一线路由三个这种元件并联而成，求： (附：e-1≈0．37，e-1．5≈0．22) 这个线路能正常工作100小时以上的概率。

admin2021-11-01 60

问题某种电子元件的使用寿命X服从指数分布，如果它的年均寿命为100小时，现在某一线路由三个这种元件并联而成，求：
(附：e^-1≈0．37，e^-1．5≈0．22)
这个线路能正常工作100小时以上的概率。

选项

答案用A_i表示第i个元件寿命不少于100，i=1，2，3，B表示线路能正常工作100小时以上。 P(A_i)=P{X≥100} =1-P{X≤100} =1-F(100) =e^-1≈0．37。 P(B)=P(A₁∪A₂∪A₃) [*] =1-(1-e^-1)³ ≈1-0．63³≈0．75。

解析

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概率论与数理统计（经管类）

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