2. 自考
  3. 某种电子元件的使用寿命X服从指数分布，如果它的年均寿命为100小时，现在某一线路由三个这种元件并联而成，求： (附：e-1≈0．37，e-1．5≈0．22) 这个线路能正常工作100小时以上的概率。

某种电子元件的使用寿命X服从指数分布，如果它的年均寿命为100小时，现在某一线路由三个这种元件并联而成，求： (附：e-1≈0．37，e-1．5≈0．22) 这个线路能正常工作100小时以上的概率。

admin2021-11-01  64
问题 某种电子元件的使用寿命X服从指数分布，如果它的年均寿命为100小时，现在某一线路由三个这种元件并联而成，求：
(附：e-1≈0．37，e-1．5≈0．22)
这个线路能正常工作100小时以上的概率。
选项
答案用Ai表示第i个元件寿命不少于100，i=1，2，3，B表示线路能正常工作100小时以上。 P(Ai)=P{X≥100} =1-P{X≤100} =1-F(100) =e-1≈0．37。 P(B)=P(A1∪A2∪A3) [*] =1-(1-e-1)3 ≈1-0．633≈0．75。
解析
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