首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B分别为m×n及n×s阶矩阵,且AB=0.证明:r(A)+r(B)≤n.
设A,B分别为m×n及n×s阶矩阵,且AB=0.证明:r(A)+r(B)≤n.
admin
2022-11-03
211
问题
设A,B分别为m×n及n×s阶矩阵,且AB=0.证明:r(A)+r(B)≤n.
选项
答案
令B=(β
1
,β
2
,…,β
s
),因为AB=0,所以B的列向量组β
1
,β
2
,…,β
s
为方程组AX=0的一组解,而方程组AX=0的基础解系所含的线性无关的解向量的个数为n=r(A),所以向量组β
1
,β
2
,…,β
s
的秩不超过n-r(A),又因为矩阵的秩与其列向量组的秩相等,因此r(B)≤n-r(A),即r(A)+r(B)≤n.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/O4kJ777K
0
考研数学三
相关试题推荐
小儿颅脑MRI检查冠状位T1WI,对评价以下哪种疾病没有特殊价值
中枢神经系统真菌感染最常累及的部位为
在工程项目开工前,监督机构接受()有关建设工程质量监督的申报手续,并对建设单位提供的有关文件进行审查,审查合格后签发相关质量监督文件。
根据《标准施工招标文件》中的通用合同条款,对承包人提出的索赔,监理人应在收到索赔通知书或有关索赔的进一步证明材料后的()天内,将索赔处理结果答复承包人。
历史经验反复证明,建设现代化法治国家,_____有国家政治制度、法律体系方面的顶层创设,_____有全民遵纪守法、践行法治的行动。填入画横线部分最恰当的一项是()。
设A为n阶矩阵,A2=A,则下列成立的是().
设A,B,A+B,A-1+B-1皆为可逆矩阵.则(A-1+B-1)-1等于().
设A为m×n阶矩阵,B为n×m阶矩阵,且m>n,令r(AB)=r,则().
设A为n阶可逆矩阵,A2=|A|E.证明:A=A*.
随机试题
唐代诗人中善于把诗情画意融为一体的是()
班主任工作的主要内容有哪些?
下列哪项不是泌尿系有炎症的压痛点【】
A/VdB/ClC/CmaxD/AUCE/Css评价指标“稳态血药浓度”可用英文缩写为
A、龋齿B、牙龈炎C、牙周病D、牙列不齐E、前牙外伤乳牙滞留容易造成恒牙列的问题是
不属于乙醛蓄积综合征的表现是()
A.药物中毒B.严重挤压伤C.双侧输尿管结石D.大面积烧伤E.缺血、血容量减少肾后性急性肾衰的常见原因()
根据法律规定,下列个人所得可以免征个人所得税的情况有()
我某出口公司于5月5日以电报对德商发盘,限8日复到有效。对方于7日以电报发出接受通知,由于电讯部门的延误,出口公司于11日才收到德商的接受通知,事后该出口公司亦未表态。此时()。
精神分析
最新回复
(
0
)