2. 考研
  3. 曲线的渐近线条数为( )．

曲线的渐近线条数为( )．

admin2015-12-22  32
问题 曲线的渐近线条数为(  )．
选项 A、1
B、2
C、3
D、4
答案B
解析 按渐近线的定义求之．
    解     
故   
所以为其水平渐近线．又
       
故x=0为其单侧铅直渐近线．
    因x→∞时，y有水平渐近线，故不可能在x→∞时，y有斜渐近线．因而y仅有两条渐近线．
    注意
    (1)虽然有
       
但本例中考虑的是arctanx2，因而不必要考虑单侧趋向．
    (2)虽然y在x=1，x=一2处无定义，但因limy≠∞，limy≠∞，故x=1，x=一2不是y的铅直渐近线．
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考研数学二

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