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  3. 求幂级数的收敛半径、收敛域及和函数，并求．

求幂级数的收敛半径、收敛域及和函数，并求．

admin2016-03-26  48
问题 求幂级数的收敛半径、收敛域及和函数，并求．
选项
答案由[*]得收敛半径为R=1． 当｜x｜＜1时，幂级数绝对收敛； 当｜x｜＞1时，幂级数发散， 当x=±1时，因为[*]为收敛的交错级数，故幂级数[*]的收敛域为 [一1，1]． 令S(x)=[*]，则S(x)=[*1](x)， [*](x)=[*]. 因为S1(0)=0，所以S1(x)=S1(x)一S1(0)=[*](x)dx=arctanx，故S(x)=xarctanx(－1≤x≤1)
解析
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考研数学三

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