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求幂级数的收敛半径、收敛域及和函数,并求.
求幂级数的收敛半径、收敛域及和函数,并求.
admin
2016-03-26
58
问题
求幂级数
的收敛半径、收敛域及和函数,并求
.
选项
答案
由[*]得收敛半径为R=1. 当|x|<1时,幂级数绝对收敛; 当|x|>1时,幂级数发散, 当x=±1时,因为[*]为收敛的交错级数,故幂级数[*]的收敛域为 [一1,1]. 令S(x)=[*],则S(x)=[*1](x), [*](x)=[*]. 因为S
1
(0)=0,所以S
1
(x)=S
1
(x)一S
1
(0)=[*](x)dx=arctanx,故S(x)=xarctanx(-1≤x≤1)
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/O6T4777K
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考研数学三
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