首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
在上半平面上求一条上凹曲线,其上任一点P(x,y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与x轴的交点),且曲线在点(1,1)处的切线与z轴平行.
在上半平面上求一条上凹曲线,其上任一点P(x,y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与x轴的交点),且曲线在点(1,1)处的切线与z轴平行.
admin
2015-06-30
63
问题
在上半平面上求一条上凹曲线,其上任一点P(x,y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与x轴的交点),且曲线在点(1,1)处的切线与z轴平行.
选项
答案
设所求曲线为y=y(x),该曲线在点P(x,y)的法线方程为 [*] 令y=0,得X=x+yy’,该点到x轴法线段PQ的长度为[*] 由题意得[*],即yy"=1+y’
2
. 令y’=p,则[*],两边积分得[*],由y(1)=1,y’(1)=0得C
1
=0,所以[*],变量分离得[*],两边积分得[*]=±x+C
2
,由y(1)=1得C
2
=[*] [*] 两式相加得[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/O834777K
0
考研数学二
相关试题推荐
连续随机变量X的概率密度为(1)求系数A;(2)求X在区间内的概率;(3)求X的分布函数.
设函数z=f(x,y)(xy≠0)满足f(xy,)=y2(x2一1),则dz=_________。
设可导函数x=x(t)由方程所确定,其中可导函数f(u)>0,且f(0)=f’(0)=1,则x’’(0)=()。
[*]
[*]
设y=y(x)由方程x2+y=tan(x—y)所确定且满足y(0)=0,则y"(0)=___________.
曲线y=的渐近线()
二元函数f(x,y)=在点(0,0)处().
设f(x)=∫01-cosxsint2dt,g(x)=x5/5+x6/6,则当x→0时,f(x)是g(x)的().
设函数y=f[(x+1)/(x-1)]满足f′(x)=arctan则dy/dx|x=2=________.
随机试题
1956年4月,毛泽东在中央政治局扩大会议上关于探索适合我国国情的社会主义建设道路的著作是()
盲肠癌病人最少见的合并症是()
患者男性,67岁,近1个月出现活动后心悸、气短,双肺底可闻及湿性哕音,腹部检查肝、脾肋下未触及,双下肢明显可凹性水肿。胸部X线检查显示心胸比0.66,超声心动图左室舒张末径61mm,左室射血分数39%。下列哪项治疗原则是错误的
医师在执业活动中应当履行法定义务。不属于法定义务的是
关于沉井下沉监控测量的说法,错误的是()。
王某大学毕业后在甲公司工作,5年后跳槽到乙公司,在乙公司工作3年后,甲公司再次聘请王某担任高级工程师。甲公司与王某在第二次签订的劳动合同中约定了下列事项,其中不违反劳动合同法律制度规定的有()。
旅行社分社
关于社会工作特点的说法,正确的是()。
教育要适于人的发展的个别差异性,应该做到()。
把自然数A的十位数、百位数和千位数相加,再乘以个位数字,将所得积的个位数字续写在A的末尾,成为对A的一次操作。设A=4626,对A进行一次操作得到46262,再对46262操作,由此进行下去,直到得出2010位的数为止,则这个2010位数的各位数字之和是:
最新回复
(
0
)