首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
在上半平面上求一条上凹曲线,其上任一点P(x,y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与x轴的交点),且曲线在点(1,1)处的切线与z轴平行.
在上半平面上求一条上凹曲线,其上任一点P(x,y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与x轴的交点),且曲线在点(1,1)处的切线与z轴平行.
admin
2015-06-30
56
问题
在上半平面上求一条上凹曲线,其上任一点P(x,y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与x轴的交点),且曲线在点(1,1)处的切线与z轴平行.
选项
答案
设所求曲线为y=y(x),该曲线在点P(x,y)的法线方程为 [*] 令y=0,得X=x+yy’,该点到x轴法线段PQ的长度为[*] 由题意得[*],即yy"=1+y’
2
. 令y’=p,则[*],两边积分得[*],由y(1)=1,y’(1)=0得C
1
=0,所以[*],变量分离得[*],两边积分得[*]=±x+C
2
,由y(1)=1得C
2
=[*] [*] 两式相加得[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/O834777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设随机变量X的密度函数关于x=μ对称,F(x)为其分布函数,则有()。
设连续型随机变量X的概率密度f(x)为偶函数,且F(x)=∫-∞xf(t)dt,则对任意常数a>0,P{|X|>a}为().
设an=∫01xndx,bn=sinntdt,则极限=()。
设三元二次型f=xTAx的二次型矩阵A的特征值为λ1=λ2=1,λ3=-1,ξ3=(0,1,1)T为对应于λ3=-1的特征向量。若3维非零列向量α与ξ3正交,证明α是对应于λ1=λ2=1的特征向量。
设当x→0时,x-(a+bcosx)sinx为x的5阶无穷小,求a,b.
当x→1时f(x)=(x2-1)/(x-1)e1/(x-1+)的极限为().
已知y=sec(2x)+arctan(3x),求dy.
设f(x)=求f(x)的极值.
将函数f(x)=arctan(1+x)/(1-x)展开成x的幂级数.
求函数的单调区间和极值,并求该函数图形的渐近线。
随机试题
流行性脑脊髓膜炎病人最常见的皮疹是
蛛网膜下腔出血的致死性并发症是
设计合同规定设计人的义务包括()。
警告性标志
公司(企业)证券包括的范围比较广泛,主要有股票、公司(企业)债券及商业票据等。()
首先提出自我效能感应理论的是()。
某县人保局在招聘工作中,以考生何某体检不合格为由取消其录用资格;对在招聘工作中违反工作纪律的谢某给予记大过的处分。何某与谢某对人保局的决定均不服,对此,他们可以提起行政诉讼。为什么?()
习近平总书记在“七一讲话”中指出的更基础、更广泛、更深厚的自信是()。
你是高校工作人员,高校派你做一个企业对高校毕业生需求的调查,你认为在调查过程中会有什么困难,你怎么解决?
党的十八大报告提出,为人民创造良好生产生活环境,是推进生态文明建设的重要目标。建设美丽中国,应该是()
最新回复
(
0
)