设随机变量X的密度函数关于x=μ对称，F(x)为其分布函数，则有( )。

admin2021-10-02 89

问题设随机变量X的密度函数关于x=μ对称，F(x)为其分布函数，则有( )。

选项 A、F(μ+x)=F(μ-x)
B、F(μ+x)+F(μ-x)＞1
C、0＜F(μ+x)+F(μ-x)＜1
D、F(μ+x)+F(μ-x)=1

答案D

解析利用分布函数与密度函数的关系及密度函数的对称性，作积分变量替换可导出所需要的结论。

又

所以

故选D。

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