设A=已知线性方程组Ax=b存在2个不同的解， (Ⅰ)求λ，a； (Ⅱ)求方程组Ax=b的通解．

admin2017-08-28 81

问题设A=

已知线性方程组Ax=b存在2个不同的解，
(Ⅰ)求λ，a；
(Ⅱ)求方程组Ax=b的通解．

选项

答案(Ⅰ)因为线性方程组Ax=b有2个不同的解，所以r(A)=r[*]＜n．由 [*] 知λ=1或λ=一1．当λ=1时，必有r(A)=1，r[*]=2．此时线性方程组无解．而当λ=一1时， [*] 若a=一2，则r(A)=[*]=2，方程组Ax=b有无穷多解．故A=－1，a=－2． (Ⅱ)当λ=－1，a=－2时， [*] 所以方程组Ax=b的通解为[*]+k(1，0，1)^T，其中K是任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/O9r4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)满足f’’(x)+(1一COSx)f’(x)+xf(x)=sinx，且f(0)=2．则()
设齐次线性方程组有基础解系β1=[b11,b12,b13,b14]T，β2=[b21，b22，b23，b24]T，记α1=[α11,α12,α13,α14]T，α2=[α21,α22,α23,α24]T．证明：向量组α1,α2，β3，β4线性无关．
(2010年试题，22)设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=Ae-2x2+2xy-y2，一∞
求下列向量组的一个极大线性无关组，并把其余向量用极大线性无关组线性表示：α1=(1，2，1，3)，α2=(4，-1，-5，-6)，α3=(-1，-3，-4，-7)，α4=(2，1，2，3)；
已知三阶矩阵B为非零向量，且B的每一个列向量都是方程组(Ⅰ)求λ的值；(Ⅱ)证明｜B｜=0．
设A=E-ξξT，其中E为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．A2=A的充要条件是ξTξ=1；
用初等行变换化增广矩阵为阶梯形[*]
(2012年试题，二)设A、B、C是随机事件，A与C互不相容，，则=_________.
设随机变量X服从(0，θ)上的均匀分布，其中θ为未知参数，X1，X2，…，Xn为简单随机样本，求参数c的值，使得为θ的无偏估计量．
设a0=1，a1=7/2，an+1=-，n≥2，证明：当｜x｜＜1时，幂级数收敛，并求其和函数S(x)．

随机试题

从信息论的观点看，神经纤维所传导的信号是
A．肝细胞大片坏死B．肝细胞结节状再生C．二者皆有D．二者皆无急性普通型肝炎
患者，女性，59岁。因支气管哮喘发作急诊入院，护士治疗时，未按操作要求，快速静脉推注某药后，患者出现头晕、心悸、血压剧降、严重的心律失常，抽搐，此药物可能是
行政诉讼与民事诉讼存在的关系是()。
股份有限公司的成立日为(　　　)当天。
在领导层架构中，处于人力资源架构的顶端的是()。
M局设有正、副局长各一名，局长王某主持全局日常工作，副局长胡某兼任N处处长，平时胡某虽为副局长，但和其他处长一样具体负责本处事务。当遇到重大问题时，一般由王某和胡某2人商量后布置下去，几年来，工作一直开展得较为顺利。去年，王某退休，副职胡某升任局长
“建国君民，教学为先”出自我国古代著名的教育论著——。
下列关于“视图”的描述中正确的是
Inthe1997general-electioncampaign,"Education,Education"wasTonyBlair’spetphrase.Timeschangequickly.Educationisgo

最新回复(0)

设A=已知线性方程组Ax=b存在2个不同的解， (Ⅰ)求λ，a； (Ⅱ)求方程组Ax=b的通解．

考研数学一

设f(x)满足f’’(x)+(1一COSx)f’(x)+xf(x)=sinx，且f(0)=2．则()

设齐次线性方程组有基础解系β1=[b11,b12,b13,b14]T，β2=[b21，b22，b23，b24]T，记α1=[α11,α12,α13,α14]T，α2=[α21,α22,α23,α24]T．证明：向量组α1,α2，β3，β4线性无关．

(2010年试题，22)设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=Ae-2x2+2xy-y2，一∞

求下列向量组的一个极大线性无关组，并把其余向量用极大线性无关组线性表示：α1=(1，2，1，3)，α2=(4，-1，-5，-6)，α3=(-1，-3，-4，-7)，α4=(2，1，2，3)；

已知三阶矩阵B为非零向量，且B的每一个列向量都是方程组(Ⅰ)求λ的值；(Ⅱ)证明｜B｜=0．

设A=E-ξξT，其中E为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．A2=A的充要条件是ξTξ=1；

用初等行变换化增广矩阵为阶梯形[*]

(2012年试题，二)设A、B、C是随机事件，A与C互不相容，，则=_________.

设随机变量X服从(0，θ)上的均匀分布，其中θ为未知参数，X1，X2，…，Xn为简单随机样本，求参数c的值，使得为θ的无偏估计量．

设a0=1，a1=7/2，an+1=-，n≥2，证明：当｜x｜＜1时，幂级数收敛，并求其和函数S(x)．

从信息论的观点看，神经纤维所传导的信号是

A．肝细胞大片坏死B．肝细胞结节状再生C．二者皆有D．二者皆无急性普通型肝炎

患者，女性，59岁。因支气管哮喘发作急诊入院，护士治疗时，未按操作要求，快速静脉推注某药后，患者出现头晕、心悸、血压剧降、严重的心律失常，抽搐，此药物可能是

行政诉讼与民事诉讼存在的关系是()。

股份有限公司的成立日为( )当天。

在领导层架构中，处于人力资源架构的顶端的是()。

“建国君民，教学为先”出自我国古代著名的教育论著——。

下列关于“视图”的描述中正确的是

Inthe1997general-electioncampaign,"Education,Education"wasTonyBlair’spetphrase.Timeschangequickly.Educationisgo

股份有限公司的成立日为(　　　)当天。