证明方程lnx=在区间(0，+∞)内有且仅有两个不同实根．

admin2014-05-20 30

问题证明方程lnx=

在区间(0，+∞)内有且仅有两个不同实根．

选项

答案记k=[*]，方程化为lnx=x/e -k．令f(x)=lnx-(x/e)+k，则f^’(x)=1/x - 1/e．由f^’(x)=0解得唯一驻点x=e，且f^’(x)在此由正变负，x=e是极大点也是最大点，最大值为f(e)=k＞0；又由[*]，知f(x)在(0，e)与(e，+∞)各有且仅有一个零点，即f(x)在(0，+∞)有且仅有两个零点．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/C854777K

考研数学一

相关试题推荐

设区域D是由y＝1－x、x轴、y轴所围成的第一象限的部分，令则I，J，K的大小次序是()．
设x＝1nt，将微分方程化为y关于t的微分方程，并求该微分方程的通解．
设曲线L：y＝y(x)满足：y’－∫0xy(t)dt＝0，且y(0)＝1．(Ⅰ)求y＝y(x)；(Ⅱ)求曲线段y＝y(x)(－1≤x≤1)的弧长；(Ⅲ)求曲线段y＝y(x)(－1≤x≤1)绕x＝1旋转一周所得旋转体的体积．
已知随机变量X的概率密度为f(x)=，求(1)常数a，b的值；(2)。
一辆机场交通车载有25名乘客途经9个站，每位乘客都等可能在这9个站中任意一站下车(且不受其他乘客下车与否的影响)，交通车只在有乘客下车时才停车，令随机变量Yi表示在第i站下车的乘客数，i=1，2，…，Xi在有乘客下车时取值为1，否则取值为0．求：交通车
设f(x)在[0，1]二阶可导，且f(0)=f(1)=0，试证：ξ∈(0，1)使得
椭球面S1是椭圆绕x轴旋转而成，圆锥面S2是过点(4，0)且与椭圆相切的直线绕x轴旋转而成．(1)求S1及S2的方程；(2)求S1与S2之间的立体体积．
设A，B是n阶可逆矩阵，且A-1～B-1，则下列结果①AB～BA②A～B③A2～B2④AT～BT正确的个数为()

随机试题

低合金结构钢焊接时的主要问题是_______和_______。
乙脑的主要传播媒介是
甲房地产开发公司(以下简称甲公司)委托乙房地产经纪公司(以下简称乙公司)独家销售甲公司开发的某项目的70套住宅，乙公司在当地主流媒体和房地产专业媒体发布了该销售信息，以期广泛开发客户信息，尽快完成这些住宅的销售任务。若王某采用抵押贷款购买了其中一套房源
()是出票人签发的、委托办理支票存款业务的银行在见票时无条件支付确定的金额给收款人或者持票人的票据。
甲公司应付乙公司购货款2000万元于2017年6月20日到期，甲公司无力按期支付。经与乙公司协商进行债务重组，甲公司以其生产的200件A产品抵偿该债务，甲公司将抵债产品运抵乙公司并开具增值税专用发票后，原2000万元债务结清，甲公司A产品的市场价格为每件7
以下哪些属于和谐社区建设的基本原则?()
什么情况下样本均值分布是正态分布?()
【61】Themethodofscientificinvestigationisnothingbuttheexpressionofthenecessarymodeofworkingofthehumanmind;it
WhowasFrankWright?
Mostofusthinkweknowthekindofkidwhobecomesakiller,andmostofthetimewe’reright.Boys【C1】______about85%ofal

最新回复(0)

证明方程lnx=在区间(0，+∞)内有且仅有两个不同实根．

考研数学一

设区域D是由y＝1－x、x轴、y轴所围成的第一象限的部分，令则I，J，K的大小次序是()．

设x＝1nt，将微分方程化为y关于t的微分方程，并求该微分方程的通解．

设曲线L：y＝y(x)满足：y’－∫0xy(t)dt＝0，且y(0)＝1．(Ⅰ)求y＝y(x)；(Ⅱ)求曲线段y＝y(x)(－1≤x≤1)的弧长；(Ⅲ)求曲线段y＝y(x)(－1≤x≤1)绕x＝1旋转一周所得旋转体的体积．

已知随机变量X的概率密度为f(x)=，求(1)常数a，b的值；(2)。

设f(x)在[0，1]二阶可导，且f(0)=f(1)=0，试证：ξ∈(0，1)使得

椭球面S1是椭圆绕x轴旋转而成，圆锥面S2是过点(4，0)且与椭圆相切的直线绕x轴旋转而成．(1)求S1及S2的方程；(2)求S1与S2之间的立体体积．

设A，B是n阶可逆矩阵，且A-1～B-1，则下列结果①AB～BA②A～B③A2～B2④AT～BT正确的个数为()

低合金结构钢焊接时的主要问题是_______和_______。

乙脑的主要传播媒介是

()是出票人签发的、委托办理支票存款业务的银行在见票时无条件支付确定的金额给收款人或者持票人的票据。

以下哪些属于和谐社区建设的基本原则?()

什么情况下样本均值分布是正态分布?()

【61】Themethodofscientificinvestigationisnothingbuttheexpressionofthenecessarymodeofworkingofthehumanmind;it

WhowasFrankWright?

Mostofusthinkweknowthekindofkidwhobecomesakiller,andmostofthetimewe’reright.Boys【C1】______about85%ofal

低合金结构钢焊接时的主要问题是_和_。