首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明方程lnx=在区间(0,+∞)内有且仅有两个不同实根.
证明方程lnx=在区间(0,+∞)内有且仅有两个不同实根.
admin
2014-05-20
54
问题
证明方程lnx=
在区间(0,+∞)内有且仅有两个不同实根.
选项
答案
记k=[*],方程化为lnx=x/e -k. 令f(x)=lnx-(x/e)+k,则f
’
(x)=1/x - 1/e.由f
’
(x)=0解得唯一驻点x=e,且f
’
(x)在此由正变负,x=e是极大点也是最大点,最大值为f(e)=k>0; 又由[*],知f(x)在(0,e)与(e,+∞)各有且仅有一个零点,即f(x)在(0,+∞)有且仅有两个零点.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/C854777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A是3阶矩阵,α1,α2,α3为线性无关的向量,且Aα1=α1+2α2+3α3,Aα2=一α2+α3,Aα3=2α2,则A11+A22+A33=___________________.
设D={(x,y)|x2+y2≤2x,0≤y≤x},且f(x,y)=x2=(x,y)dxdy,则(x,y)dxdy=_________________.
设y=3ex+(1+2x)e-x为y"+ay’+by=ce-x微分方程的一个特解,则().
设函数f(x)为[0,a]上连续的偶函数,在(0,a)内可导,f(0)=0,∫0af(x)dx=,证明:存在ξ∈(0,a),使得f’(ξ)+2f(ξ)=1+2ξ.
已知区域D由曲线y=ex的过原点的切线、曲线y=ex及y=1所围成,求区域D绕x=e旋转而成的旋转体的体积.
设函数z=x(x,y)具有二阶连续导数,变量代换u=ax+y,v=x+by把方程化为求ab。
设y=f(x)由方程e2x+y+sin(xy)=e确定,求曲线y=f(x)在点(0,1)处的切线的斜率。
已知随机变量X的概率密度为f(x)=,求(1)常数a,b的值;(2)。
设某次考试的考生成绩服从正态分布,从中随机抽取36位考生的成绩,算得平均成绩为66.5分,标准差为15分,问在显著性水平α=0.05下,是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?并给出检验过程.
设f(x)在[a,b]连续,且x∈[a,b],总y∈[a,b],使得|f(y)|≤|f(x)|.试证:ξ∈[a,b],使得f(ξ)=0.
随机试题
脊髓前角α运动神经元传出冲动增加,使()。
两岸统一的方式不能采用联邦制,更要反对邦联制()
关于黄芩主要有效成分叙述错误的是
规划长距离输水管线时,输水管不宜少于两根。当其中一根发生事故时,另一根的事故给水量不应该小于正常给水量的()。
尾矿的性质及其特点是()。
下列有关土地增值税的表述中,不正确的是()。
某振荡器电路由电感和电容组成,如图5.2—1所示,从原理图上看两者是____,从可靠性关系看两者是____。()
()是体现班主任危机管理的最重要环节。
甲、乙、丙三所学校的学生被安排在周一至周五参观某革命纪念馆。纪念馆每天最多只能安排一所学校,其中甲学校连续、参l观两天,其余学校均只参观一天,那么共有多少种安排方法?
我国人民民主专政的特点是()。
最新回复
(
0
)