设由e一y+x(y一x)=1+x确定y=y(x)，求y"(0)．

admin2016-09-30 6

问题设由e^一y+x(y一x)=1+x确定y=y(x)，求y"(0)．

选项

答案x=0时，y=0．对e^一y+x(y一x)=1+x两边关于x求导得一e^一yy’+y一x+x(y’一1)一1，将x=0，y=0代入得y’(0)=一1；对一e^一yy’+y一x+x(y’一1)=1两边关于x求导，得 e^一y(y’)²一e^一yy"+2(y’一1)+xy"=0，将x=0，y=0，y’(0)=一1代入，得y"(0)=一3．

解析

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考研数学三

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