累次积分f(rcos0，rsin0)rdr可以写成( )

admin2020-03-24 55

问题累次积分

f(rcos0，rsin0)rdr可以写成( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析由累次积分

f(rcosθ，rsinθ)rdr可知，积分区域D为
D={(r，θ)|0≤r≤cosθ,0≤θ≤

}。

由r=cosθ为圆心在x轴上，直径为1的圆可作出D的图形如图1-4-6所示。该圆的直角坐标方程为(x一

)²+y²=

。故用直角坐标表示区域D为D={(x，y)|0≤y≤

，0≤x≤1}，
或 D={(x,y)|

}。
可见A、B、C三项均不正确，故选D。

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