首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设h(t)为三阶可导函数,u=h(xyz),h(1)=fˊˊxy(0,0),hˊ(1)=fˊˊyx(0,0),且满足 求u的表达式,其中
设h(t)为三阶可导函数,u=h(xyz),h(1)=fˊˊxy(0,0),hˊ(1)=fˊˊyx(0,0),且满足 求u的表达式,其中
admin
2019-03-12
35
问题
设h(t)为三阶可导函数,u=h(xyz),h(1)=fˊˊ
xy
(0,0),hˊ(1)=fˊˊ
yx
(0,0),且满足
求u的表达式,其中
选项
答案
uˊ
x
=yzhˊ(xyz),uˊˊ
xy
=zhˊ(xyz)+xyz
2
hˊˊ(xyz), uˊˊˊ
xyz
=hˊ(xyz)+xyzhˊˊ(xyz)+2xyzhˊˊ(xyz)+x
2
y
2
z
2
hˊˊˊ(xyz), 故3xyzhˊˊ(xyz)+hˊ(xyz)=0,令xyz=t,得3thˊˊ(t)+hˊ(t)=0. 设v=hˊ(t),得3tvˊ+v=0,分离变量,得v=[*],从而h(t)=C
1
[*]+C
2
. 又f(x,0)=0,则易知fˊ
x
(0.0)=0,当(x,y)≠(0,0)时, [*] 于是fˊ
x
(0,y)=-y,所以fˊˊ
xy
(0,0)=-1,由对称性知fˊˊ
yx
(0,0)=1,所以h(1)=-1,hˊ(1)=1,从而C
1
=[*],C
2
=[*] 这样h(t)=[*],从而u=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lNP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知实对称矩阵A满足A3+A2+A一3E=0,证明A=E.
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3,向量α1=(一1,2,一1)T,α2=(0,一1,1)T都是齐次线性方程组AX=0的解.求作正交矩阵Q和对角矩阵A,使得QTAQ=A.
已知a是一个实数.计算|A—E|.
设常数α>2,财级数
计算下列定积分:
计算下列反常积分:
设f(x)在(一∞,+∞)有一阶连续导数,且f(0)=0并存在f"(0).若求F’(x),并证明F’(x)在(一∞,+00)上连续.
已知总体X服从参数为λ的泊松分布,X1,…,Xn是取自总体X的简单随机样本,其均值为+(2—3a)S2的期望为λ,则a=_______.
已知随机变量X与Y的相关系数ρ=,则根据切比雪夫不等式有估计式P{|X一Y|≥}≤________.
随机试题
关于早产的概念下列说法正确的是()
中医学辨证观念的内容包括
电梯机房、轿厢和井道中电气装置的间接接触保护,应符合()规定。
下列关于在原始凭证上数字书写要求的说法中,正确的有()。
镀锡薄钢板简称镀锡板,俗称白铁皮。()
某压力容器的压力等级代号为M,则此压力容器为()。
实行非调节型货币政策的理由是()。
请根据上述材料完成下列任务:如指导中年段小学生学唱本歌曲,试拟定教学目标。
无穷级数的收敛区间为________。
DoWeNeedCitiesAnyMore?Idon’twanttoliveinacity.Perhapswedividenaturallyintotwotypes:thoseforwhomcit
最新回复
(
0
)