(99年)设f(χ)是连续函数，F(χ)是f(χ)的原函数，则

admin2017-05-26 56

问题 (99年)设f(χ)是连续函数，F(χ)是f(χ)的原函数，则

选项 A、当f(χ)是奇函数时，F(χ)必是偶函数．
B、当f(χ)是偶函数时，F(χ)必是奇函数．
C、当f(χ)是周期函数时，F(χ)必是周期函数．
D、当f(χ)是单调增函数时，F(χ)必是单调增函数．

答案A

解析令f(χ)＝cosχ＋1，F(χ)＝sinχ＋χ＋1．
显然f(χ)是偶函数，周期函数，但F(χ)不是奇函数，也不是周期函数，则B、C均不正确．
若令f(χ)＝χ，F(χ)＝

χ²，则f(χ)单调增，但F(χ)不单调增，因此，D也不正确，故应选A．

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