设函数f(u)可导,y=f(x2)当自变量x在x=一1处取得增量△x=-0.1时,相应的函数增量△y的线性主部为0.1,则f’(1)=( ).

admin2013-07-05  41

问题 设函数f(u)可导,y=f(x2)当自变量x在x=一1处取得增量△x=-0.1时,相应的函数增量△y的线性主部为0.1,则f(1)=(    ).

选项 A、一1  
B、0.1  
C、1
D、0.5

答案D

解析 函数微分的函数增量的线性主部.所以本题就是已知微分值、自变量x的增量,反过来求函数的导数值f(1).因为dy=f(x2)dx2=2xf(x2)dx,所以得0.1=一2f(1)(一0.1)即f(1)=0.5,D是正确的.
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