已知f(x)的一个原函数为(1+sinx)lnx，求∫xfˊ(x)dx．

admin2016-09-13 56

问题已知f(x)的一个原函数为(1+sinx)lnx，求∫xfˊ(x)dx．

选项

答案由于∫xfˊ(x)dx=xf(x)－∫f(x)dx，又由于(1+sinx)lnx为f(x)的一个原函数，因此f(x)=[(1+sinx)lnx]ˊ=cosxlnx+[*]，且∫f(x)dx=(1+sinx)lnx+C，故 ∫xfˊ(x)=x(cosxlnx+[*])－(1+sinx)lnx+C．

解析

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考研数学三

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