已知f(x)的一个原函数为(1+sinx)lnx，求∫xfˊ(x)dx．

admin2016-09-13 68

问题已知f(x)的一个原函数为(1+sinx)lnx，求∫xfˊ(x)dx．

选项

答案由于∫xfˊ(x)dx=xf(x)－∫f(x)dx，又由于(1+sinx)lnx为f(x)的一个原函数，因此f(x)=[(1+sinx)lnx]ˊ=cosxlnx+[*]，且∫f(x)dx=(1+sinx)lnx+C，故 ∫xfˊ(x)=x(cosxlnx+[*])－(1+sinx)lnx+C．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OCT4777K

考研数学三

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 C
A，B是两个事件，则下列关系正确的是()．
设E，F是两个事件，判断下列各结论是否正确，如果正确，说明其理由；如果不正确，给出其反例．(1)P(E∩F)≤P(E|F)；(2)P(E∩F|F)=P(E|F)．
如果n个事件A1，A2，…，An相互独立，证明：将其中任何m(1≤m≤n)个事件改为相应的对立事件，形成的新的n个事件仍然相互独立；
设P(A)=0或1，证明A与其他任何事件B相互独立．
设子弹以200m／s的速度射人厚0．1m的木板，受到的阻力大小与子弹的速度的平方成正比，如果子弹穿出木板时的速度为80m／s，求子弹穿过木板的时间．
试确定常数A，B，C的值，使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3)，其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小．
设u=e-xsinx/y,则э2u/эxэy在点（2,1/π）处的值________。
差分方程yt＋1－yt=t2t的通解为_________．
设，其中D为正方形域{(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}．

随机试题

[*]
下列颈动脉硬化性闭塞症的好发部位是()。
湿陷性黄土的自重湿陷系数是指单位厚度的环刀试样，在上覆土的()压力下，下沉稳后，试样浸入饱和所产生的附加下沉。
基础的偏心距e与下列(　　)项值接近。e=0.85时的基底压力最大值与下列(　　)项值接近。
根据()和实际使用情况，合理安排好每种计量器具的检定周期。
下列有关生活常识的说法中，正确的是：
Justoveradecadeintothe21stcentury,women’sprogresscanbecelebratedacrossarangeoffields.Theyholdthehighestpol
实践作为检验真理性的标准，既是确定的，又是不确定的。实践标准的不确定性是指
Womenheldahighplaceinthe10thand11thcenturiesinsouthern
Whydidtheboysgooutfortheirholidayinatruck?WhatdidtheboysWanttodothenextday?

最新回复(0)

已知f(x)的一个原函数为(1+sinx)lnx，求∫xfˊ(x)dx．

考研数学三

A、 B、 C、 D、 C

A，B是两个事件，则下列关系正确的是()．

设E，F是两个事件，判断下列各结论是否正确，如果正确，说明其理由；如果不正确，给出其反例．(1)P(E∩F)≤P(E|F)；(2)P(E∩F|F)=P(E|F)．

如果n个事件A1，A2，…，An相互独立，证明：将其中任何m(1≤m≤n)个事件改为相应的对立事件，形成的新的n个事件仍然相互独立；

设P(A)=0或1，证明A与其他任何事件B相互独立．

设子弹以200m／s的速度射人厚0．1m的木板，受到的阻力大小与子弹的速度的平方成正比，如果子弹穿出木板时的速度为80m／s，求子弹穿过木板的时间．

试确定常数A，B，C的值，使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3)，其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小．

设u=e-xsinx/y,则э2u/эxэy在点（2,1/π）处的值________。

差分方程yt＋1－yt=t2t的通解为_________．

设，其中D为正方形域{(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}．

[*]

下列颈动脉硬化性闭塞症的好发部位是()。

湿陷性黄土的自重湿陷系数是指单位厚度的环刀试样，在上覆土的()压力下，下沉稳后，试样浸入饱和所产生的附加下沉。

基础的偏心距e与下列( )项值接近。e=0.85时的基底压力最大值与下列( )项值接近。

根据()和实际使用情况，合理安排好每种计量器具的检定周期。

下列有关生活常识的说法中，正确的是：

Justoveradecadeintothe21stcentury,women’sprogresscanbecelebratedacrossarangeoffields.Theyholdthehighestpol

实践作为检验真理性的标准，既是确定的，又是不确定的。实践标准的不确定性是指

Womenheldahighplaceinthe10thand11thcenturiesinsouthern

Whydidtheboysgooutfortheirholidayinatruck?WhatdidtheboysWanttodothenextday?

基础的偏心距e与下列(　　)项值接近。e=0.85时的基底压力最大值与下列(　　)项值接近。