∫02πχ｜sinχ｜dχ＝_______．

admin2019-08-23 33

问题 ∫₀^2πχ｜sinχ｜dχ＝_______．

选项

答案4π

解析 ∫₀^2πχ｜sinχ｜dχ＝∫₀^πχ｜sinχ｜d｜＋∫_π^2πχ｜sinχ｜dχ，
∫₀^πχ｜sinχ｜dχ＝∫₀^πχsinχdχ＝

∫₀^πsinχdχ＝

sinχdχ＝π，
∫_π^2πχ｜sinχ｜dχ

∫₀^π(π＋t)｜sin(π＋t)｜dt＝π∫₀^πsintdt＋∫₀^πtsintdt＝2π＋π＝3π，
则∫₀^2πχ｜sinχ｜dχ＝4π．

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考研数学二

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