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设x→a时,f(x)与g(x)分别是x一a的n阶与m阶无穷小,则下列命题中,正确的个数是( ) ①f(x)g(x)是x一a的n+m阶无穷小; ②若n>m,则是x一a的n一m阶无穷小; ③若n≤m,则f(x)+g(x)是x一a的n阶无穷小。
设x→a时,f(x)与g(x)分别是x一a的n阶与m阶无穷小,则下列命题中,正确的个数是( ) ①f(x)g(x)是x一a的n+m阶无穷小; ②若n>m,则是x一a的n一m阶无穷小; ③若n≤m,则f(x)+g(x)是x一a的n阶无穷小。
admin
2018-11-19
55
问题
设x→a时,f(x)与g(x)分别是x一a的n阶与m阶无穷小,则下列命题中,正确的个数是( )
①f(x)g(x)是x一a的n+m阶无穷小;
②若n>m,则
是x一a的n一m阶无穷小;
③若n≤m,则f(x)+g(x)是x一a的n阶无穷小。
选项
A、1
B、2
C、3
D、0
答案
B
解析
此类问题按无穷小阶的定义要逐一分析。
命题①:
=> x一a时,f(x)g(x)是x一a的n+m阶无穷小。
命题②:
若n>m,有
=> x→a时,f(x)/g(x)是x一a的n—m阶无穷小。
命题③:
例如,x→0时,sinx与一x均是x的一阶无穷小,但
即sinx+(一x)是x的三阶无穷小。
因此①②正确,③错误。故选B。[img][/img]
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考研数学二
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