班级新年联欢会上设置了这样一个游戏：有A、B两个大信封，每个信封中装有5张大小、颜色均相同的硬纸卡，这10张硬纸卡中有5张一面有字一面无字，另5张两面均无字，其中，A信封中的是3张一面有字，2张无字，B信封中的是2张一面有字，3张无字；每次游戏从这两个信封

admin2015-12-09 47

问题班级新年联欢会上设置了这样一个游戏：有A、B两个大信封，每个信封中装有5张大小、颜色均相同的硬纸卡，这10张硬纸卡中有5张一面有字一面无字，另5张两面均无字，其中，A信封中的是3张一面有字，2张无字，B信封中的是2张一面有字，3张无字；每次游戏从这两个信封中各随机抽取1张，若两次抽出的硬纸卡均有字则获奖，每次游戏后将抽出的卡片放回原处．
问题：(1)获奖的概率；
(2)在2次游戏中获奖次数X的分布列和数学期望E(X)．

选项

答案(1)设“在A信封中抽出有字的硬纸卡”为事件M，则P(M)＝[*]；设“在B信封中抽出有字的硬纸卡”为事件N，则P(N)＝[*]；又M、N为独立事件，故获奖的概率P＝P(M)P(N)＝[*]． (2)由题意可知，X可能的取值为0，1，2， P(X＝0)＝[*]， P(x＝1)＝2×[*]， P(X＝2)＝[*]，所以X的分布列为 [*] X的数学期望E(X)＝0×[*]．

解析

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