班级新年联欢会上设置了这样一个游戏:有A、B两个大信封,每个信封中装有5张大小、颜色均相同的硬纸卡,这10张硬纸卡中有5张一面有字一面无字,另5张两面均无字,其中,A信封中的是3张一面有字,2张无字,B信封中的是2张一面有字,3张无字;每次游戏从这两个信封

admin2015-12-09  36

问题 班级新年联欢会上设置了这样一个游戏:有A、B两个大信封,每个信封中装有5张大小、颜色均相同的硬纸卡,这10张硬纸卡中有5张一面有字一面无字,另5张两面均无字,其中,A信封中的是3张一面有字,2张无字,B信封中的是2张一面有字,3张无字;每次游戏从这两个信封中各随机抽取1张,若两次抽出的硬纸卡均有字则获奖,每次游戏后将抽出的卡片放回原处.
    问题:(1)获奖的概率;
    (2)在2次游戏中获奖次数X的分布列和数学期望E(X).

选项

答案(1)设“在A信封中抽出有字的硬纸卡”为事件M,则P(M)=[*]; 设“在B信封中抽出有字的硬纸卡”为事件N,则P(N)=[*]; 又M、N为独立事件,故获奖的概率P=P(M)P(N)=[*]. (2)由题意可知,X可能的取值为0,1,2, P(X=0)=[*], P(x=1)=2×[*], P(X=2)=[*], 所以X的分布列为 [*] X的数学期望E(X)=0×[*].

解析
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