设α1，α2，…，αt为AX=0的一个基础解系，β不是AX=0的解，证明：β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

admin2016-10-24 39

问题设α₁，α₂，…，α_t为AX=0的一个基础解系，β不是AX=0的解，证明：β，β+α₁，β+α₂，…，β+α_t线性无关．

选项

答案令αβ+k₁(β+α₁)+k₂(β+α₂)+…+k_t(β+α_t)=0[*](k+k₁+…+k_t)β=一k₁α₁一…一k_tα_t[*](k+k₁+…+k_t)Aβ=一k₁Aα₁=…=k_tAα_t=0，∵Aβ≠0，∴k+k₁+…+k_t=0，∴k₁α₁+…+k_tα_t=0[*]k=k₁=…=k_t=0[*]β，β+α₁，…，β+α_t线性无关．

解析

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考研数学三

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二次型f(x1，x2，x3)=(x1+ax2-2x3)2+(2x2+3x3)2+(x1+3x2+ax3)2正定的充分必要条件为________．
已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+5x22+x32+2x1x2+2ax2x3为正定二次型，则a的取值范围________.
把图2．15中各条曲线与下面的说明对应起来．(1)一杯放在餐桌上的冰水的温度(室温高于0℃)；(2)在计算连续复利的银行账户中存入一笔现金后，此账户中钱的数目；(3)匀减速运动的汽车的速度；(4)从加热炉中取出使其自然冷却的钢的温度．
设((x一1)(t一1)＞0，x≠t)，函数f(x)由下列表达式确定，求出f(x)的连续区间和间断点，并研究f(x)在间断点处的左右极限．
设f(u)具有连续的一阶导数，且当x＞0，y＞0时，z=满足．求z的表达式．求出A的全部特征值和特征向量，并证明A不可对角化．
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当利用S形曲线进行实际进度与计划进度比较时，如果检查日期实际进展点落在计划S形曲线的右侧，则该实际进展点与计划S形曲线的水平距离表示工程项目()。
根据法的效力等级，《建设工程安全生产管理条例》属于()。
利用基金单位资产净值计算收益率，只需考虑()。
某企业为增值税小规模纳税人。该企业购入甲材料600千克，每千克含税单价为50元，发生运杂费2000元，运输途中发生合理损耗10千克，入库前发生挑选整理费用450元。该批甲材料的单位实际成本为()元。
“经济上落后的国家在哲学上仍然能够演奏第一小提琴。”18世纪的法国对英国来说是如此，后来的德国对英法两国来说也是如此。这表明()
PreservingNatureforFutureDemandsforstrongerprotectionforwildlifeinBritainsometimeshidethefactthatsimilarne
SpeakerA:Ihaven’tseenyouforages.Youhaven’tbeensick,haveyou?SpeakerB:______

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