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甲乙两支排球队进行比赛,约定先胜3局者获得比赛的胜利,比赛随即结束.除第五局甲队获胜的概率是外,其余每局比赛甲队获胜的概率是假设每局比赛结果互相独立. 若比赛结果为3:0或3:1,则胜利方得3分,对方得0分;若比赛结果为3:2,则胜利方得2分、对方得1分
甲乙两支排球队进行比赛,约定先胜3局者获得比赛的胜利,比赛随即结束.除第五局甲队获胜的概率是外,其余每局比赛甲队获胜的概率是假设每局比赛结果互相独立. 若比赛结果为3:0或3:1,则胜利方得3分,对方得0分;若比赛结果为3:2,则胜利方得2分、对方得1分
admin
2019-06-01
61
问题
甲乙两支排球队进行比赛,约定先胜3局者获得比赛的胜利,比赛随即结束.除第五局甲队获胜的概率是
外,其余每局比赛甲队获胜的概率是
假设每局比赛结果互相独立.
若比赛结果为3:0或3:1,则胜利方得3分,对方得0分;若比赛结果为3:2,则胜利方得2分、对方得1分,求乙队得分X的分布列及数学期望.
选项
答案
乙队得分X的取值为X=0,1,2,3,X=0时,乙方以0:3或1:3失败,P(X=0)=([*])
3
+C
3
1
×[*] X=1时,乙方以2:3失败,P(X=1)=C
4
2
×[*]; X=2时,乙方以3:2胜利,P(X=2)=C
4
2
×[*]; X=3时,乙方以3:0或3:1胜利,P(X=3)=[*]; X的分布列为 [*] X的数学期望为E(X)=[*]×(16×0+1×4+2×4+3×3)=[*]
解析
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