甲乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束．除第五局甲队获胜的概率是外，其余每局比赛甲队获胜的概率是假设每局比赛结果互相独立．若比赛结果为3：0或3：1，则胜利方得3分，对方得0分；若比赛结果为3：2，则胜利方得2分、对方得1分

admin2019-06-01 49

问题甲乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束．除第五局甲队获胜的概率是

外，其余每局比赛甲队获胜的概率是

假设每局比赛结果互相独立．
若比赛结果为3：0或3：1，则胜利方得3分，对方得0分；若比赛结果为3：2，则胜利方得2分、对方得1分，求乙队得分X的分布列及数学期望．

选项

答案乙队得分X的取值为X=0，1，2，3，X=0时，乙方以0：3或1：3失败，P(X=0)=([*])³+C₃¹×[*] X=1时，乙方以2：3失败，P(X=1)=C₄²×[*]; X=2时，乙方以3：2胜利，P(X=2)=C₄²×[*]; X=3时，乙方以3：0或3：1胜利，P(X=3)=[*]; X的分布列为 [*] X的数学期望为E(X)=[*]×(16×0+1×4+2×4+3×3)=[*]

解析

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