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已知某商品的需求量D和供给量S都是价格p的函数;D=D(p)=,S=S(p)=bp,其中a>0和b>0为常数;价格p是时间t的函数且满足方程=k[D(p)一S(p)](k为正的常数).假设当t=0时价格为1,试求 价格函数p(t);
已知某商品的需求量D和供给量S都是价格p的函数;D=D(p)=,S=S(p)=bp,其中a>0和b>0为常数;价格p是时间t的函数且满足方程=k[D(p)一S(p)](k为正的常数).假设当t=0时价格为1,试求 价格函数p(t);
admin
2015-07-22
66
问题
已知某商品的需求量D和供给量S都是价格p的函数;D=D(p)=
,S=S(p)=bp,其中a>0和b>0为常数;价格p是时间t的函数且满足方程=k[D(p)一S(p)](k为正的常数).假设当t=0时价格为1,试求
价格函数p(t);
选项
答案
由条件知 [*] 因此有 [*] 在该式两边同时积分,得 p
3
=P
e
3
+Ce
-3kbt
.由条件p(0)=1,可得C=1一P
e
3
.
解析
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考研数学三
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