首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2003年试题,九)有一平底容器,其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕y轴旋转而成的旋转曲面(如图1—6—1),容器的底面圆的半径为2m,根据设计要求,当以3m3/min的速率向容器内注入液体时,液面的面积将以,mn2/min的速率均匀扩大(假设注入
(2003年试题,九)有一平底容器,其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕y轴旋转而成的旋转曲面(如图1—6—1),容器的底面圆的半径为2m,根据设计要求,当以3m3/min的速率向容器内注入液体时,液面的面积将以,mn2/min的速率均匀扩大(假设注入
admin
2019-08-01
79
问题
(2003年试题,九)有一平底容器,其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕y轴旋转而成的旋转曲面(如图1—6—1),容器的底面圆的半径为2m,根据设计要求,当以3m
3
/min的速率向容器内注入液体时,液面的面积将以,mn
2
/min的速率均匀扩大(假设注入液体前,容器内无液体).
求曲线x=φ(y)的方程.(注:m表示长度单位米,min表示时间单位分)
选项
答案
将式(2)两边对),求导,得πφ
2
(y)=6φ(y)φ
’
(y),即[*]解此方程得φ(y)=[*]由已知φ(0)=2,则可推知C=2,所以曲线x=φ(y)为[*]
解析
考查了应用定积分求旋转体的体积和微分方程的求解方法.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OPN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设y=y(x)二阶可导,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数.(1)将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)所满足的微分方程;(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=的解.
曲线x=a(cost+tsint),y=a(sint-tcost)(0≤t≤2π)的长度L=_________.
设f(x)在[0,b]可导,f’(x)>0(∈(0,b)),t∈[0,b],问t取何值时,图4.10中阴影部分的面积最大?最小?
顶角为60°,底圆半径为口的正圆锥形漏斗内盛满水,下接底圆半径为b(b<a)的圆柱形水桶(假设水桶的体积大于漏斗的体积),水由漏斗注入水桶,问当漏斗水平面下降速度与水桶水平面上升速度相等时,漏斗中水平面高度是多少?
质量为1g的质点受外力作用作直线运动,外力和时间成正比,和质点的运动速度成反比,在t=10s时,速度等于50cm/s.外力为39.2cm/s2,问运动开始1min后的速度是多少?
(2007年试题,一)设函数f(x,y)连续,则二次积分等于().
(2000年)设函数y=y(χ)由方程2χy=χ+y所确定,则dy|χ=0=_______.
(2004年试题,一)设则f(x)的间断点为x=_________.
(2002年试题,九)设0
随机试题
本案中,作为许可方的王某擅自许可第三人私营公司在北京市内实施其专利,其行为违反了合同约定,构成了对某生产厂家独家实施权的侵犯。因此,王某要对某生产厂家承担违约责任,同时,还要与私营公司共同承担侵权责任。
A.预防褥疮、肢体置功能位及被动关节运动,呼吸训练及排痰训练和防止泌尿系感染B.肌力训练、床上全面锻炼,坐位练习、轮椅训练,站立和步行训练,作业疗法C.痉挛、性功能障碍和疼痛D.运动功能障碍和姿势异常E.早期发现,早期康复,康复与游戏及教育相结合,
A.推动作用B.温煦作用C.防御作用D.固摄作用E.气化作用
关于屋面细石混凝土找平层的说法,错误的是()。
在价值工程的工作程序中,()是对新构思方案进行初步研究,其目的是从众多的方案中进行粗略的筛选,以减少详细评价的工作量,使精力集中于优秀方案的评价。
请简述出口产品质量的构成要素。
在我国,行政职能的服务特性集中体现在()。
中共十三大明确提出我国正处在社会主义的初级阶段。这个论断表明()
所谓概念模型,指的是______。
EveryyearBerryBros&Rudd,Britain’soldestwinemerchant,issuesapocket-sizedpricelist.Readingoldcopiesmakesamateur
最新回复
(
0
)