案例：阅读下列两位教师的教学过程。教师甲的教学过程：师：在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障。这是一条10km长的线路．如何迅速查出故障所在? 如果沿着线路一小段一小段查找，困难很多。每查一个点要爬

admin2017-05-24 83

问题案例：阅读下列两位教师的教学过程。
教师甲的教学过程：
师：在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障。这是一条10km长的线路．如何迅速查出故障所在?
如果沿着线路一小段一小段查找，困难很多。每查一个点要爬一次10m长的电线杆子，大约有200多根电线杆子呢。想一想，维修线路的工人师傅怎样工作最合理?
生1：直接一个个电线杆去寻找。
生2：先找中点，缩小范围，再找剩下来一半的中点。
师：生2的方法是不是对呢?我们一起来考虑一下。

如图，维修工人首先从中点C查，用随身带的话机向两个端点测试时，发现AC段正常，断定故障在BC段，再到BC段中点D，这次发现BD段正常，可见故障在CD段，再到CD中点E来查。每查一次，可以把待查的线路长度缩减一半，如此查下去，不用几次，就能把故障点锁定在一两根电线杆附近。
师：我们可以用一个动态过程来展示一下(展示多媒体课件)。
在一条线段上找某个特定点，可以通过取中点的方法逐步缩小特定点所在的范围(即二分法思想)。
教师乙的教学过程：
师：大家都看过李咏主持的《幸运52》吧，今天咱也试一回(出示游戏：看商品、猜价格)。
生：积极参与游戏，课堂气氛活跃。
师：竞猜中，“高了”“低了”的含义是什么?如何确定价格的最可能的范围?
生：主持人“高了、低了”的回答是判断价格所在区间的依据。
师：如何才能更快的猜中商品的预定价格?
生：回答各异。
老师由此引导学生说出“二分法”的思想，并向同学们引出二分法的概念。
问题：
结合案例，说明为什么要学习用二分法求方程的近似解。

选项

答案首先，新课程标准强调函数的应用，用二分法方程为近似解体现了函数在数学其他方面的应用。概括的说，函数应用表现在两个方面，一是在数学其他方面的应用；二是在其他科学领域和实际问题中的应用。其次，二分法简便而又应用广泛，用在求方程的近似解方面是依据了方程解存在的重要结论，即函数的应用。二分法求方程的解这一内容也是函数思想存在的一个良好载体。二分法还是数学必修3中算法学习的一个铺垫。在教学中可以用框图表示二分法求方程近似解的流程。再次，二分法朴素的体现了数学逼近的过程，二分法虽然简单，但包含了许多以后可以在其他地方运用和推广的朴素的思想、如“整体→局部”“定性→定量”“精确→近似”“计算→技术”等。这些数学思想发展的过程，具有萌发数学思想的数学教育价值。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OPtv777K

本试题收录于：数学学科知识与教学能力题库教师资格分类

数学学科知识与教学能力

教师资格

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

数学学科知识与教学能力

教师资格

从我国国情出发，探讨个人所得税税制改革方案，需要()。①具体分析每一个家庭的收入状况②合理的想象和创新思维③在分析不同方案基础上进行综合研究④运用系统综合的思维方法

在互联网无孔不入的今天，无论是信息流动速度还是信息传播方式都与以往相比发生了很大改变，有人由此认为“谣言重复一千遍就能变成真理”。对此，你的正确认识是()。

在完成《文化生活》教学任务后，老师组织学生参加一次学校统一进行的期末测试，作为本学期学生的最后成绩。这种方式属于()。

古希腊哲学家克拉底鲁认为，万物只是一种不可名状的“旋风”，瞬息万变。他拒绝给事物以名称，主张对事物“什么也不能说”。其错误在于()。

函数y=x2+2x一3的定义域为{—1，0，1}，则其值域为()。

极限的值是()。

乳腺钼靶X线检查示：肿瘤阴影为卵圆形，形态规则，边缘整齐光滑，密度较周围组织略高且均匀，应考虑为

属于扩张性财政政策措施的是(　　)。

下列关于增值税政策的陈述，正确的是()。

(2015年)工业企业设置的成本项目包括()。

下列各项中，属于货币市场工具的是()。

表达式VAL(SUBSTR("i5处理器",2,1))*Len("MSVisualFoxPro")的结果是(　　)。

M22ProjectaSuccessThehighlypublicizedM22project,undertakenbytheNationalTransportDepartment,hasdrawntoaclo

数学学科知识与教学能力

教师资格

从我国国情出发，探讨个人所得税税制改革方案，需要()。①具体分析每一个家庭的收入状况②合理的想象和创新思维③在分析不同方案基础上进行综合研究④运用系统综合的思维方法

在互联网无孔不入的今天，无论是信息流动速度还是信息传播方式都与以往相比发生了很大改变，有人由此认为“谣言重复一千遍就能变成真理”。对此，你的正确认识是()。

在完成《文化生活》教学任务后，老师组织学生参加一次学校统一进行的期末测试，作为本学期学生的最后成绩。这种方式属于()。

古希腊哲学家克拉底鲁认为，万物只是一种不可名状的“旋风”，瞬息万变。他拒绝给事物以名称，主张对事物“什么也不能说”。其错误在于()。

函数y=x2+2x一3的定义域为{—1，0，1}，则其值域为()。

极限的值是()。

乳腺钼靶X线检查示：肿瘤阴影为卵圆形，形态规则，边缘整齐光滑，密度较周围组织略高且均匀，应考虑为

属于扩张性财政政策措施的是( )。

下列关于增值税政策的陈述，正确的是()。

(2015年)工业企业设置的成本项目包括()。

下列各项中，属于货币市场工具的是()。

表达式VAL(SUBSTR("i5处理器",2,1))*Len("MSVisualFoxPro")的结果是( )。

M22ProjectaSuccessThehighlypublicizedM22project,undertakenbytheNationalTransportDepartment,hasdrawntoaclo

属于扩张性财政政策措施的是(　　)。

表达式VAL(SUBSTR("i5处理器",2,1))*Len("MSVisualFoxPro")的结果是(　　)。