计算下列各立体的体积： (1)抛物线y2＝4x与直线x＝1围成的图形绕z轴旋转所得的旋转体； (2)圆片x2＋(y－5)2≤16绕x轴旋转所得的旋转体； (3)摆线x＝a(t－sint)，y＝a(1－cost)的一拱(0≤t≤2π)与x轴围成的图形绕直线y

admin2011-11-19 110

问题计算下列各立体的体积：
(1)抛物线y²＝4x与直线x＝1围成的图形绕z轴旋转所得的旋转体；
(2)圆片x²＋(y－5)²≤16绕x轴旋转所得的旋转体；
(3)摆线x＝a(t－sint)，y＝a(1－cost)的一拱(0≤t≤2π)与x轴围成的图形绕直线y＝2a旋转所得的旋转体；
(4)曲线弧y＝cosx(－π／2≤x≤π／2)与x轴围成的图形分别绕x轴、y轴旋转所得的旋转体．