往返A市和B市的长途汽车以同样的发车间隔从两个城市分别发车,以每小时40千米的速度前往目标城市。上午9点多,李先生以每小时50千米的速度开车从A市长途汽车站前往B市长途汽车站,路途中总共追上了3辆从A市开往B市的长途汽车。问他在路途中最多能迎面遇到多少辆从

admin2018-01-27  22

问题 往返A市和B市的长途汽车以同样的发车间隔从两个城市分别发车,以每小时40千米的速度前往目标城市。上午9点多,李先生以每小时50千米的速度开车从A市长途汽车站前往B市长途汽车站,路途中总共追上了3辆从A市开往B市的长途汽车。问他在路途中最多能迎面遇到多少辆从B市开往A市的长途汽车?(     )

选项 A、27
B、25
C、36
D、34

答案C

解析 假设长途汽车发车间隔为1小时,那么相邻两辆长途汽车距离为40千米。想要最终遇到的长途汽车最多,那李先生行驶的时间尽量最长,最理想的情况就是李先生刚好和一辆长途汽车同时出站,追上3辆长途汽车后,恰好和一辆长途汽车同时进站,相当于李先生总共追及距离为4个长途汽车距离,即为160千米。由追及公式得李先生总共行驶时间为160÷(50一40)=16。一次相遇需要的时间为40÷90=,总共有16÷=36(个)相遇时间,所以最多相遇了36辆车。
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