2. 考研
  3. A、0。 B、6。 C、36。 D、∞。 C方法一：凑成已知极限。 (由于1－cosx～1／2x31－cos(6x)～1／2(6x)2) 所以 =36+0=36。 方法二：根据极限与无穷小量的关系，由已知极限式令 从而sin6x+xf(x)=a(x)

A、0。 B、6。 C、36。 D、∞。 C方法一：凑成已知极限。 (由于1－cosx～1／2x31－cos(6x)～1／2(6x)2) 所以 =36+0=36。 方法二：根据极限与无穷小量的关系，由已知极限式令 从而sin6x+xf(x)=a(x)

admin2018-04-14  82
问题
选项 A、0。
B、6。
C、36。
D、∞。
答案C
解析 方法一：凑成已知极限。

(由于1－cosx～1／2x31－cos(6x)～1／2(6x)2)
所以

=36+0=36。
方法二：根据极限与无穷小量的关系，由已知极限式令

从而sin6x+xf(x)=a(x)x3

方法三：将sin6x在x=0处按佩亚诺余项泰勒公式展开至x3项：
sin6x=6x－+o(x3)=6x－36x3+o(x3)，

=0+36－0=36。
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考研数学二

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