2. 考研
  3. 有甲、乙两种物品混在一起，甲、乙两种物品所占比例分别为x和y，若甲物品的价格在60元的基础上上涨10％，乙物品的价格在40元的基础上下降10％时，这些物品的平均价格保持不变，则x，y分别等于( )。

有甲、乙两种物品混在一起，甲、乙两种物品所占比例分别为x和y，若甲物品的价格在60元的基础上上涨10％，乙物品的价格在40元的基础上下降10％时，这些物品的平均价格保持不变，则x，y分别等于( )。

admin2021-04-30  32
问题 有甲、乙两种物品混在一起，甲、乙两种物品所占比例分别为x和y，若甲物品的价格在60元的基础上上涨10％，乙物品的价格在40元的基础上下降10％时，这些物品的平均价格保持不变，则x，y分别等于(       )。
选项 A、50％，50％
B、40％，60％
C、60％，40％
D、45％，55％
E、35％，65％
答案B
解析 设这批物品共有a件，则甲、乙两种物品分别有xa，ya件，变化前平均价格为：(60×xa+40×ya)／a=60x+40y。
变化后平均价格为：[60×(1+10％)×xa+40×(1-10％)×ya]／a=66x+36y。
所以60x+40y=66x+36y，从而x／y=2／3，故x=40％，y=60％，故选B。
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