2. 考研
  3. 设函数y＝f(χ)在[a，b](a＞0)连续，由曲线y＝f(χ)，直线χ＝a χ＝b及χ轴围成的平面图形(如图3．12)绕Y轴旋转一周得旋转体，试导出该旋转体的体积公式．

设函数y＝f(χ)在[a，b](a＞0)连续，由曲线y＝f(χ)，直线χ＝a χ＝b及χ轴围成的平面图形(如图3．12)绕Y轴旋转一周得旋转体，试导出该旋转体的体积公式．

admin2016-10-21  57
问题 设函数y＝f(χ)在[a，b](a＞0)连续，由曲线y＝f(χ)，直线χ＝a χ＝b及χ轴围成的平面图形(如图3．12)绕Y轴旋转一周得旋转体，试导出该旋转体的体积公式．
选项
答案用微元法．任取[a，b]上小区间[χ，χ＋dχ]，相应得到小曲边梯形，它绕y轴旋转所成立体的体积为dV＝｜f(χ)｜2πχdχ，于是积分得旋转体的体积为 V＝2π∫abχ｜F(χ)｜dχ．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OXt4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)