差分方程yt+1-2yt=3t+1的通解为________.

admin2022-10-09  38

问题 差分方程yt+1-2yt=3t+1的通解为________.

选项

答案y(t)=C2t-3t-4

解析 yt=1-2yt=0的通解为y(t)=C2t(C为任意常数);令方程yt+1-2yt=3t+1的特解为y=ct+d,代入得c(t+1)+d-2ct-2d=3t+1,解得c=-3,d=-4,故原方程的通解为y(t)=C2t-3t-4.
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