差分方程yt+1-2yt=3t+1的通解为________．

admin2022-10-09 34

问题差分方程y_t+1-2y_t=3t+1的通解为________．

选项

答案y(t)=C2^t-3t-4

解析 y_t=1-2y_t=0的通解为y(t)=C2^t(C为任意常数)；令方程y_t+1-2y_t=3t+1的特解为y=ct+d，代入得c(t+1)+d-2ct-2d=3t+1，解得c=-3，d=-4，故原方程的通解为y(t)=C2^t-3t-4．

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考研数学三

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