2. 考研
  3. 某工厂定期购买一种原料，已知该厂每天需用该原料6吨，每吨价格1800元，原料的保管等费用平均每吨3元，每次购买原料需支付运费900元，若该厂要使平均每天支付的总费用最省，则应该每( )天购买一次原料．

某工厂定期购买一种原料，已知该厂每天需用该原料6吨，每吨价格1800元，原料的保管等费用平均每吨3元，每次购买原料需支付运费900元，若该厂要使平均每天支付的总费用最省，则应该每( )天购买一次原料．

admin2014-02-26  31
问题 某工厂定期购买一种原料，已知该厂每天需用该原料6吨，每吨价格1800元，原料的保管等费用平均每吨3元，每次购买原料需支付运费900元，若该厂要使平均每天支付的总费用最省，则应该每(     )天购买一次原料．
选项 A、11
B、10
C、9
D、8
E、7
答案B
解析 设工厂每x天购买一次原料，每天平均支付的总费用为y，由题意，每次购买的原料为6x吨，共需1800×6x元，x天内的保管费用为3[6x＋6(x－1)＋6(x－2)＋…＋6×2＋6×1]＝9x(x＋1)于是，平均每天支付的总费用y＝[900＋9x(x＋1)＋1800×6x]＝＋9x＋10809≥＋10809其中，当且仅当＝9x时，取等号，y可取得最小值，由此求得x＝10，故本题应选B．
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