设随机变量X在区间（0，1）上服从均匀分布，当X取到x（0＜x＜1）时，随机变量Y等可能地在（x，1）上取值。试求：（Ⅰ）（X，Y）的联合概率密度；（Ⅱ）关Y的边缘概率密度函数；（Ⅲ）P{X+Y＞1}。

admin2017-10-19 40

问题设随机变量X在区间（0，1）上服从均匀分布，当X取到x（0＜x＜1）时，随机变量Y等可能地在（x，1）上取值。试求：
（Ⅰ）（X，Y）的联合概率密度；
（Ⅱ）关Y的边缘概率密度函数；
（Ⅲ）P{X+Y＞1}。

选项

答案（Ⅰ）根据题设X在（0，1）上服从均匀分布，因此其概率密度函数为 [*] 而变量Y，在X=x的条件下，在区间（x，1）上服从均匀分布，所以其条件概率密度为 [*] 再根据条件概率密度的定义，可得联合概率密度 f（x，y）=f_X（x）f_Y|X（y|x）=[*] （Ⅱ）根据求得的联合概率密度，不难求出关于Y的边缘概率密度 f_Y（y）=f（x，y）dx=[*]=—ln（1—y）。（Ⅲ）如图3—3—4所示 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OZH4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设随机变量X在区间（0，1）上服从均匀分布，当X取到x（0＜x＜1）时，随机变量Y等可能地在（x，1）上取值。试求：（Ⅰ）（X，Y）的联合概率密度；（Ⅱ）关Y的边缘概率密度函数；（Ⅲ）P{X+Y＞1}。

考研数学三

设某箱装有100件产品，其中一、二、三等品分别为80件、10件和10件，现从中随机抽取一件，记Xi=(1)求(X1，X2)的联合分布；(2)求X1，X2的相关系数．

设α1，α2，…，αn(n≥2)线性无关，证明：当且仅当n为奇数时，α1+α2，α2+α3，…，αn，α1线性无关．

设曲线y=a+x—x3，其中a＜0．当x＞0时，该曲线在x轴下方与y轴、x轴所围成图形的面积和在x轴上方与x轴所围成图形的面积相等，求a．

由方程确定的隐函数z=z(x，y)在点(1，0，一1)处的微分为dz=__________。

设A，B为n阶实对称矩阵，则A与B合同的充分必要条件是()．

设A是3×4矩阵且r(A)=1，设(1，一2，1，2)T，(1，0，5，2)T，(一1，2，0，1)T，(2，一4，3，a+1)T皆为AX=0的解．(1)求常数a；(2)求方程组AX=0的通解．

求微分方程y"+4y’+4y=0的通解．

设X～N(μ，σ2)，其分布函数为F(x)，对任意实数a，讨论F(—a)+F(a)与1的大小关系．

设，求a，b的值．

证明：当x≥0且n为自然数时

网卡是局域网组网的______配备于工作站和服务器，以实现普通计算机与网络的连接。

下列哪种药物为提脓祛腐药（　　）。

医师考核不合格者，县级以上人民政府卫生行政部门可以责令其暂停执业活动

急性心肌梗死后，下列血中哪项指标最早出现异常

患者女，43岁。以广泛性焦虑障碍入院，广泛性焦虑障碍的症状不包括()。

在某工程网络计划中，工作M的最早开始时间和最迟开始时间分别为第12天和第18天，其持续时间为5天。工作M有3项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第21天、第24天和第28天，则工作M的自由时差为(　　)天。

不能增加水泥石灰混合砂浆和易性的材料是()。

打开查询设计器建立查询的命令是

Yougothereinordertoseeaplay.Youcanwriteordrawthingsonitinschool.

设随机变量X在区间（0，1）上服从均匀分布，当X取到x（0＜x＜1）时，随机变量Y等可能地在（x，1）上取值。试求： （Ⅰ）（X，Y）的联合概率密度； （Ⅱ）关Y的边缘概率密度函数； （Ⅲ）P{X+Y＞1}。

考研数学三

设某箱装有100件产品，其中一、二、三等品分别为80件、10件和10件，现从中随机抽取一件，记Xi=(1)求(X1，X2)的联合分布；(2)求X1，X2的相关系数．

设α1，α2，…，αn(n≥2)线性无关，证明：当且仅当n为奇数时，α1+α2，α2+α3，…，αn，α1线性无关．

设曲线y=a+x—x3，其中a＜0．当x＞0时，该曲线在x轴下方与y轴、x轴所围成图形的面积和在x轴上方与x轴所围成图形的面积相等，求a．

由方程确定的隐函数z=z(x，y)在点(1，0，一1)处的微分为dz=__________。

设A，B为n阶实对称矩阵，则A与B合同的充分必要条件是()．

设A是3×4矩阵且r(A)=1，设(1，一2，1，2)T，(1，0，5，2)T，(一1，2，0，1)T，(2，一4，3，a+1)T皆为AX=0的解．(1)求常数a；(2)求方程组AX=0的通解．

求微分方程y"+4y’+4y=0的通解．

设X～N(μ，σ2)，其分布函数为F(x)，对任意实数a，讨论F(—a)+F(a)与1的大小关系．

设，求a，b的值．

证明：当x≥0且n为自然数时

网卡是局域网组网的______配备于工作站和服务器，以实现普通计算机与网络的连接。

下列哪种药物为提脓祛腐药（ ）。

医师考核不合格者，县级以上人民政府卫生行政部门可以责令其暂停执业活动

急性心肌梗死后，下列血中哪项指标最早出现异常

患者女，43岁。以广泛性焦虑障碍入院，广泛性焦虑障碍的症状不包括()。

在某工程网络计划中，工作M的最早开始时间和最迟开始时间分别为第12天和第18天，其持续时间为5天。工作M有3项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第21天、第24天和第28天，则工作M的自由时差为( )天。

不能增加水泥石灰混合砂浆和易性的材料是()。

打开查询设计器建立查询的命令是

Yougothereinordertoseeaplay.Youcanwriteordrawthingsonitinschool.

设随机变量X在区间（0，1）上服从均匀分布，当X取到x（0＜x＜1）时，随机变量Y等可能地在（x，1）上取值。试求：（Ⅰ）（X，Y）的联合概率密度；（Ⅱ）关Y的边缘概率密度函数；（Ⅲ）P{X+Y＞1}。

下列哪种药物为提脓祛腐药（　　）。

在某工程网络计划中，工作M的最早开始时间和最迟开始时间分别为第12天和第18天，其持续时间为5天。工作M有3项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第21天、第24天和第28天，则工作M的自由时差为(　　)天。