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admin
2018-04-15
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考研数学三
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已知实二次型f(x1，x2，x2)=xTAX的矩阵A满足，且ξ1=（1，2，1）T，ξ2=（1，－1，1）T是齐次线性方程组Ax=0一个基础解系．求出该二次型．
设f(u)具有连续的一阶导数，且当x＞0，y＞0时，z=满足．求z的表达式．证明考ξ1，ξ2，…，ξn线性无关；
设二元函数u=u(x，y)有二阶连续偏导数，并满足方程，且u(x，2x)=x，uˊx=(x，2x)=x2，求uˊˊxx(x，2x)，uˊˊxy(x，2x)，uˊˊyy(x，2x)．
设A，B是n阶可逆矩阵，满足AB=A+B，则下面命题中正确的个数是()①｜A+B｜=｜A｜｜B｜②（AB）－1=B－1A－1③(A－E)x=0只有零解④B－E不可逆
设矩阵有一个特征值是3．判断矩阵A2是否为正定矩阵，并证明你的结论．
设x与y均大于0且x≠y，证明：．
设A是3阶实对称矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个特征值，且满足a≥λ1≥λ2≥λ3≥6，若A～μE是正定阵，则参数μ应满足()
设f(x)在区间(0，1)内可导，且导函数f’(x)有界，证明：级数绝对收敛．
设A为3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同特征值，对应的特征向量为α1，α2，α3，令β=α1+α2+α3．(1)证明：β，Aβ，A2β线性无关；(2)若A3β=Aβ，求秩r(A－E)及行列式｜A+2E｜．
设且A～B．求可逆矩阵P，使得P-1AP=B．
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A．131I全身显像B．99mTcO4-甲状腺显像C．99mTc-奥曲肽显像D．甲状腺吸碘率测定E．甲状腺激素抑制试验用于甲状腺功能自主性腺瘤的诊断
可作为半抗原载体的是
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