2. 考研
  3. 设f(x)为连续函数，F(t)=∫1tdy∫ytf(x)dx，则F’(2)等于( )

设f(x)为连续函数，F(t)=∫1tdy∫ytf(x)dx，则F’(2)等于( )

admin2016-06-27  45
问题 设f(x)为连续函数，F(t)=∫1tdy∫ytf(x)dx，则F’(2)等于(    )
选项 A、2f(2)．
B、f(2)．
C、一f(2)．
D、0．
答案B
解析 交换累次积分的积分次序，得
F(t)=∫1tdy∫ytf(x)=∫1tdx∫1xf(x)dy
    =∫1t(x-1)f(x)dx
  于是F’(t)=(t一1)f(t)，从而F’(2)=f(2)．故选B．
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考研数学三

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