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设f(x)=f(x一π)+sinx,且当x∈[0,π]时,f(x)=x,求∫π3πf(x)dx.
设f(x)=f(x一π)+sinx,且当x∈[0,π]时,f(x)=x,求∫π3πf(x)dx.
admin
2016-09-30
57
问题
设f(x)=f(x一π)+sinx,且当x∈[0,π]时,f(x)=x,求∫
π
3π
f(x)dx.
选项
答案
∫
π
3π
f(x)dx=∫
π
3π
x[f(x一π)+sinx]dx=∫
π
3π
f(x一π)dx+∫
π
3π
sinxdx =∫
π
2π
f(x)dx=∫
0
π
xdx+∫
π
2π
f(x)dx=[*]+∫
π
2π
[f(x一π)+sinx]dx =[*]+∫
π
2π
f(x一π)dx+∫
π
2π
sinxdx=[*]+∫
0
π
xdx一2=π
2
—2.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OfT4777K
0
考研数学三
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